2016 항공대 논술 기출문제 및 해설
기출문제가 선행학습자체영향평가보고서라는 제목으로 공개가 되었네요.
해설도 담겨 있습니다.
2016학년도 항공대 선행학습자체영향평가보고서.pdf
대입전형 선행학습 자체영향평가 보고서 2016. 03. 한국항공대학교 입학처 목 차 1. 개요 ····················································································· 1 2. 세부 작성 내용 ·································································3 1) 대학별 선행학습 영향평가 진행 절차 및 방법 ······· 3 2) 고교 교육과정 내 출제를 위한 대학의 노력 ··········· 6 3) 고교 교육과정 내 출제 여부 분석 ··························· 10 4) 향후 대입전형 반영 계획 및 개선 노력 ················· 88 별첨 ························································································ 89 - 1 - 대입전형 선행학습 자체영향평가 보고서 1. 개요 ◦ 대학별 선행학습 영향평가 진행 절차 및 방법 - 선행학습 영향평가 방법·절차에 대한 대학의 자체 규정 제정(2015년 1월 13일) - 교내전문가, 외부 고교교육과정전문가, 현직교사, 학부모 등으로 “대입전형 선행학습 자체영 향평가위원회”를 구성, 대학별고사의 고교교육과정 내 출제 여부 검토 ◦ 고교 교육과정 내 출제를 위한 대학의 노력 - 2016학년도 논술고사 출제 시 출제위원은 3차례의 사전 회의를 통해 고교 표준 교과과정 및 교과서 분석 - 논술고사 출제기간(2015.11.9~14) 동안 현직고등학교 교사 1인이 문제 출제 시 출제위원 및 검토위원 포함 간담회에 참석하여 출제과정에서 자문함 - 본 대학에서는 대학별고사를 개선하기 위하여 전형 결과수집 및 의견수렴, 개선안 도출, 기획안 마련, 전형실시 단계의 체계화된 과정을 상시적으로 진행하는 지속적 환류체계를 실행하고 있음 ◦ 고교 교육과정 내 출제 여부 분석 - 본 대학이 시행하는 대학별 고사 중 논술만이 선행학습영향평가의 대상임 - “대입전형 선행학습 자체영향평가위원회”가 총 3회에 걸친 전체회의를 통해 고교 교육과정 내 출제 여부를 최종 점검하였음 - 선행학습 영향평가 대상 문항 총괄표 평가 대상 입학전형 계열 문항 교과 인문 교과 외 계 사회 수학 과학 기타 물리 화학 생명 과학 지구 과학 논술고사 논술고사 공학 1 ○ ○ 2 2 ○ ○ 2 3 ○ ○ 2 이학 1 ○ 1 2 ○ 1 3 ○ 1 사회 1 ○ 1 2 ○ 1 3 ○ 1 면접‧ 구술고사 미래인재 전형 전 계열 제출서류 기반의 일반면접 - 2 - - 문항 분석 결과 요약표 평가대상 입학전형 계열 문항 번호 고등학교 과목명 교육과정 준수 여부 논술 등 필답고사 논술고사 공학 1 수학II, 과학 ○ 2 적분과 통계, 과학 ○ 3 수학II, 미적분과 통계, 과학 ○ 이학 1 수학, 수학I ○ 2 수학, 미적분과 통계 ○ 3 생활과 윤리, 경제, 사회, 사회·문화, 화법과 작문 ○ 사회 1 독서와 문법, 문학, 화법과 작문 ○ 2 도덕, 윤리와 사상, 생활과 윤리, 화법과 작문2, 국어, 경제 ○ 3 생활과 윤리, 경제, 사회, 사회·문화, 화법과 작문 ○ ◦ 향후 대입전형 반영 계획 및 개선 노력 - 공학, 이학, 사회 3계열별로 현재 특성을 유지하면서 계속 보완해 나갈 것임 공학계열: 지문은 과학 분야에서 인용하고 있으며, 다양한 수학 영역에서 출제하고 있음 이학계열: 수리논술1문제, 언어논술1문제, 통합논술1문제를 출제하는데, 3문제 모두 문・ 이과 공통으로 적용되는 범위 내에서 출제하고 있음 사회계열: 2013년 이후, 4번의 논술고사를 통해, 인문(1번), 사회(2번), 도표 해석(3번)이라는 출제 유형을 정립하였고, 향후 큰 변화 없이 추진해 나갈 것임 - 고교 교육과정에 대한 지속적인 연구와 정보 축적 노력 등 향후 지속적인 개선 노력을 전개할 것임 출제 범위가 고교과정에 맞는지 사전에 검토하기 위해 출제위원을 조기에 지명하여 고교교 과 과정을 분석할 수 있도록 함 출제 중, 지문과 문제가 교과 과정 중 어디에 있는지를 추적해 가며 문제를 완성하도록 하고, 그 범위를 답안에도 명시하도록 함. 현직 교사 초청 간담회 및 토론, 고교 교안 및 시험지 수집 등을 통한 교과과정 분석 - 난이도, 문항 수, 고사시간은 합격자 평균이 70점이 될 수 있도록 조정해 나감 - 특히, 출제 관련 프로세스 매뉴얼 보완 출제, 검토 등 단계별 프로세스 뿐만아니라, 필요 장비에 대한 관련 표준화 매뉴얼을 계속적으로 보완해 나감 계열별로 출제・검토에 따른 주안점도 고려 - 3 - 2. 세부 작성 내용 1) 대학별 선행학습 영향평가 진행 절차 및 방법 ◦ 선행학습 영향평가 방법·절차에 대한 대학의 자체 규정 - 공교육정상화법 제5조 제3항에 따라 선행학습 영향평가의 방법·절차를 규정한 “대입 전형 선행학습 자체영향평가위원회 운영 규정”(이하 운영 규정이라 함)을 2015년 1월 13일 대학규정으로 제정하였음 - 운영 규정은 아래와 같이 총 8조로 구성되어 있음(별첨 1 참조) 제1조 목적 제2조 정의 제3조 설치 및 구성 제4조 임기 제5조 기능 제6조 영향평가의 시기 및 반영 제7조 결과의 공시 제8조 기타 사항 ◦ 선행학습 영향평가를 위한 조직구성과 기능 - 상기 운영규정 제3조에 의하여 “대입전형 선행학습자체영향평가위원회”(이하 “위원 회”라 함)를 아래의 조직도와 같이 입학처 산하의 상설기구로 설치함 - 현재의 위원회 위원은 아래 표와 같이 구성되어 있으며(정보보호를 위하여 실명은 생략함), 임기는 2015. 1. 13 ~ 2017. 3. 31임 - 4 - 위원회명 위 원 당연직 임명직 대입전형 선행학습 자체영향평가 위원회 입학처장(위원장) 입학관리팀장 - 교내 전문가(전임교원) 11인 현재 한국항공대학교 재직 교수 - 고교 교육과정 전문가 2인 현재 서울교육연구정보원 교육연구사 - 현직 고교 교사 2인 현재 고교 재직 교수 - 학부모 1인 한국항공대학교 재학생의 학부모 - 상기 운영규정 제5조에 의하여 위원회는 본교 입학전형의 선행학습 유발 요소를 분석․평가하기 위해 ‘대입전형 선행학습 영향평가 매뉴얼’을 활용하여 자체영향평 가를 실시하며 다음과 같은 사항을 담당 심의함 1. 대학별고사의 고교 교육과정 내 출제 계획수립에 관한 사항 2. 자체영향평가의 평가영역, 내용, 방법 및 진행절차에 관한 사항 3. 자체영향평가 결과의 다음 연도 입학전형에의 반영에 관한 사항 4. 선행교육 방지 대책에 관한 사항 5. 평가결과에 따른 대학별고사의 개선에 관한 사항 6. 기타 자체영향평가 제도의 운영에 관한 사항 - 5 - ◦ 선행학습 영향평가 일정 및 계획 - 선행학습 영향평가는 아래와 같은 일정 및 계획에 따라 진행되었음 구 분 일정 및 계획 관련 규정 제정 2015. 1월 대입전형 선행학습 자체영향평가 위원회 구성 2015. 1월 kick off 회의 2016. 1. 20(수) 연구 진행 회의 총 3회 실시 (집필위원 개별 회의 제외) 설문지 개발 및 설문조사 (논술전형) 대상 : - 2016학년도 일반학생 전형 등록자 133명 2016. 2. 15(월) ~ 2. 18(목) 면접 타당성 조사 및 기술 미래인재전형 2016. 1. 29(금) ~ 2. 5(금) 고교 교사 의견서 현직교사 2인 2016. 3. 4(금) 고교교육전문가 의견서 서울교육연구정보원 교육연구사 1인 2016. 3. 9(수) 학부모 의견서 한국항공대학교 재학생의 학부모 2016. 3. 9(수) 결과 공개 2016. 3. 31(목)까지 - 6 - 2) 고교 교육과정 내 출제를 위한 대학의 노력 ◦ 아래 표와 같이 다양한 방법을 통해 고교 교육과정 내 출제를 위한 노력하고 있음 노력의 유형 주체 실행내용 상시적 노력 출제, 검토위원 고교 표준과정 및 교과서 연구 입학처 고교 교안 및 시험지 수집 출제사전 노력 출제, 검토위원 고교 표준과정 및 교과서 분석 고교교사 및 외부전문가 출제 자문 출제사후 노력 출제, 검토위원 출제 문제 분석 입학처 입학생 대상 선행학습 영향 평가 설문 고교교사, 외부전문가 대상 출제문제 의견 설문 대입전형 선행학습 자체영향평가위원회 선행학습 영향에 대한 자체 평가 및 전형개선안 도출 입학위원회 개선안을 반영하는 기획안 마련 ◦ 고교 교육과정에 대한 분석 노력 - 2016학년도 논술고사 출제 시 3차의 사전 회의를 통해 고교 표준 교과과정 및 교과서 분석 회의일자 회의명 참가자 주요 회의 내용 2015. 10. 14(수) 논술고사 출제위원 전체 사전 회의 입학처장, 입학 관리팀장, 출제 위원 전원 - 논술고사 일정 공유 - 지난해 논술고자 성적 공유 - 출제 부위원장 선정 - 고교과정 교과서 및 참고도서 배포 - 고교 수학과목 교육과정 안내 - 출제자 및 검토자의 교과 과정 분석 - 출제 시 유의사항 전달(출제범위, 문제난이도, 보안유지 등) - 추후 회의일정 2015. 11.2(월) 2015. 11.4(수) 계열별 출 제위원 사 전회의 입학처장, 입학 관리팀장, 출제 위원 전원 - 출제 범위, 방법, 난이도 및 구체적인 방향에 대한 출제위원 간 사전 조율 - 출제위원 간 역할 분담 및 상호 검증절차 논의 ◦ 출제자에 대한 고교 교육과정 사전 교육 - 2016학년도 논술고사 출제기간(2015.11.9~14) 동안 현직고등학교 교사 1인이 문제 출제 시 출제위원 및 검토위원 포함 간담회에 참석하고 출제과정에서 자문함 ◦ 관련 연구 등 대학별 고사를 개선하기 위해 대학이 진행한 과정과 노력 - 7 - - 본 대학에서는 대학별고사를 개선하기 위하여 아래 도표와 같이 전형 결과수집 및 의견수렴, 개선안 도출, 기획안 마련, 전형실시 단계의 체계화된 과정을 상시적으로 진행하는 지속적 환류체계를 실행하고 있음 - 개선을 체계적으로 실행하기 위하여 단계별로 내 외부 구성원 및 학내 조직이 다음과 같은 업무를 담당함 ◦ 개선을 위한 업무는 다음과 같은 단계로 진행됨. - 해당문제 출제위원이 제출 내용을 분석하여 출제 문제 분석 보고서를 작성하여 위원회에 제출함 - 제출 내용은 출제취지, 고교과정 내 출제여부, 교과서 관련여부 및 근거, 평가기준, 출제문제, 문제해설(출제의도, 제시문 해설, 논제분석), 정답률, 난이도 임 - 제출 내용 중 문제해설에서 “지문참조”를 추가하여 교육과정 내 출제임을 검증함 - 문제의 출제는 수학분야에서 다양하게 출제하고 있으며 그 범위를 현재 고교 수학과정에서 응용하고 있음을 명확하게 하기 위하여 문제해설에 출처를 명시하도록 하였음. - 합격자 난이도를 조절하여 전체적인 평균이 70점이 되도록 하였음 - 출제 문제에 대한 의견을 청취하기 위한 목적으로 입학처 주관으로 본교 입학생 대상의 핵심집단(Focus Group) 면담을 실행하고 결과보고서를 위원회에 제출함 - 8 - - 본교 입학생을 대상으로 선행학습 영향에 대한 설문조사를 입학처 주관으로 실행하여 응답 결과를 위원회에 제출함 - 위원회에서는 제출된 자료를 근거로 선행학습 영향에 대한 자체평가를 실시하고 개선안을 도출하여 자체평가 보고서를 작성하고 입학위원회에 제출하여 차기연도 전형에 개선사항을 반영함 - 또한, 자체평가 보고서는 본교 웹페이지 등 외부에 공개하고 대교협에 제출됨 - 아래 표는 상기 개선 체계를 실행하기 위한 연간 일정표임 단계별 연간일정(월) 실행주체 내용(산출물) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 결과 수집 및 의견 수렴 출제위원 출제문제 분석 (출제 문제 분석 보고서) 입학처 선행학습 영향에 대한 설문 조사(설문 결과보고서) 입학처 선행학습 영향에 대한 입학 생 포커스그룹인터뷰 (면담보고서) 고교교사, 외부전문가 출제문제에 대한 의견 설문 (설문 결과보고서) 분석 및 개선안 도출 대입전형선행 학습자체영향 평가위원회 선행학습 영향에 대한 자체 평가(보고서) 기획안 마련 입학위원회 개선안이 반영된 입학전형 기획안(기획안) 실행 입학처 기획안에 의거 전형 실시 ◦ 출제 및 문항검토과정에서 전현직 교원 또는 교육과정 전문가 참여 - 2016학년도 대입 논술고사 출제기간(2015.11.9~14) 동안 현직고등학교 교사 1인이 출제 및 검토과정에 참여하여 전형 출제 문제에 대한 자문 - 출제 후, 현직 교사 2인이 공학, 이학, 사회계열 논술고사가 고교 교육과정의 출제 범위를 준수하는 지를 분석 ☞ 이학 및 공학계열 수리 논술: 수험생에게 큰 부담이 없는 고교과정 범위 내에서 출제 ☞ 사회계열 언어 논술: 인간의 보편적 가치를 문학과 철학 텍스트를 통해 생각하거나, 사회문화나 경제교과서에 기반한 도표 해석 모두 고교 교과 과정을 준수하고 있음 ◦ 입학생을 대상으로 사교육 자체영향평가 학생 설문을 실시 - 2016학년도 일반학생 전형 등록자 133명을 대상으로 설문조사 - 문항수 65.0%, 시간 65.0%, 문제난이도 48.3%, 교육과정 범위 출제 63.3%의 비율로 - 9 - 긍정적(‘그렇다’ 혹은 ‘매우그렇다’에 응답한 경우)으로 답변 ◦ 신입학 전형을 위한 대학별고사 제도 개선안 도출 - 대학별고사 개선 체계에 의거하여 신입학 대학별고사 제도 개선 보고서를 작성 - 개선안 4절 참조 - 10 - 3) 고교 교육과정 내 출제 여부 분석 대학이 운영하는 대학별 고사 현황 대학별고사유형 운영여부 선발 인원 영향평가 대상여부 비고 논술고사 O 134 O 일반학생전형 적성고사 X X X 면접·구술고사 O 60 O 교과지식과 상관없는 인성, 학생부, 자기 소개서 등 확인 면접 - 미래인재전형:60명 실험고사 X X X 교직적성·인성검사 X X X 신체검사 O 63 X 항공운항학과 신체검사 공군 항공우주의료원에서 실시하며 합/불 자료로만 활용 (정원내: 60명, 정원외 3명) 실기고사 X X X 기타 - 11 - 대학별 고사의 선행학습 영향에 대한 대학의 분석 ◦ 논술 고사 1. 대학별 고사 문항 등 제시 1) 대학별 고사 문항 (1) 공학계열 【문제 1】 (30점) ※ 다음 제시문을 읽고 답하시오. [문제 1-1] 어떤 음원의 진동수 가 340 이고, 좌표평면 상에서 이동하는 측정기의 x 좌표와 y 좌표는 아래와 같은 수식으로 각각 정해진다. 수식에 사용된 시간()의 단위는 초()이고, 각 좌푯값의 가) 음파란 음원에서 발생된 공기의 진동이 주변으로 퍼져나가는 현상이다. 소리를 측정하는 측정기에 전달된 진동은 sin의 식으로 근사적인 표현이 가능하다. 이 표현식에서 는 진폭, 는 진동수, 는 시간이다. 큰 소리와 작은 소리의 차이는 진폭의 차이에 의한 것이고, 소리의 높이 차이(고음과 저음의 차이)는 진동수의 차이에 의한 것이다. 나) 도플러(Doppler) 효과란 음원 또는 측정기의 위치가 시간에 따라 변할 때, 측정되는 진동수 가 음원의 진동수 와 차이가 생기는 현상을 말한다. 측정기의 이동에 의한 측정기와 음원 간 거리()의 시간에 대한 변화율( )을 라고 하면, 측정되는 진동수 는 (식1-1)과 같이 표현된다. [] (식1-1) 가 음(-)의 값일 때 는 보다 높아짐을 알 수 있고, 가 양(+)의 값일 때 는 보다 낮아짐을 알 수 있다. 는 길이를 시간으로 나눈 물리량이므로 단위는 가 된다. 위의 수식에 사용된 숫자 340은 14.2 에서 음파의 공기 중 진행속도인 340 를 대입한 것으로 음파의 진동수와는 무관한 상수이다. 한편 음원의 이동에 의한 측정기와 음원 간 거리의 시간에 대한 변화율을 라고 하면, 측정되는 진동수 는 (식1-2)와 같이 표현된다. [] (식1-2) - 12 - 단위는 미터()이다. 좌표 : cos ≥ 좌표 : sin ≥ 한편 음원의 위치는 좌표 (-1, -1)에 고정되어 있다. 이와 같은 상황에서 측정기에 측정되는 소리의 진동수 를 시간 에 대한 함수로 나타내시오. [문제 1-2] 문제 1-1에 주어진 상황에서, 측정기가 음원에 가장 가까운 위치를 처음 통과하는 시간과 그 때 측정되는 소리의 진동수를 구하시오. 또한, 가장 먼 위치를 처음 통과하는 시간과 그 때 측정되는 소리의 진동수를 구하시오. [문제 1-3] 문제 1-1에서 구한 진동수의 시간에 대한 함수의 도함수를 구하고, 이로부터 진동수의 최댓값과 최솟값이 처음 나타나는 시간을 각각 구하시오. 또한, 그 때의 진동수를 각각 구하시오. - 13 - 【문제 2】 (40점) ※ 다음 제시문을 읽고 답하시오. 가) 오존( , 분자량 = 48 )은 산소 원자 3개로 이루어져 있으며, 상온 대기압에서 푸른색을 띤 기체이다. 일반적으로 오존은 성층권의 상부에 위치한 오존층에 밀집되어 있으며, 태양에서 오는 해로운 자외선을 흡수하기 때문에 지구의 생명체에게 유익하다. 오존 분자가 태양빛의 자외선을 흡수하면 오존은 산소 분자( , 분자량 = 32 )와 산소 원자로 쪼개진다. 단원자 상태의 산소 원자는 매우 불안정하므로 또 다른 오존 분자와 빠르게 반응하여 두 개의 산소 분자를 생성한다. 자외선의 흡수는 오존을 파괴하므로 성층권의 오존 농도가 일정하게 유지되기 위해서 오존은 화학반응에 의해 끊임없이 생성되어야 한다. 태양 복사에너지는 산소 분자를 두 개의 산소 원자로 쪼갤 수 있으며, 각 산소 원자는 또 다른 산소 분자와 반응하여 오존 분자를 생성한다. 오존층 내에서 오존의 분해와 생성은 반복적으로 일어나기 때문에 오존과 산소의 상대적인 양은 일정하게 유지된다. 오존분해 자외선 오존생성 자외선 냉장고, 에어컨 등의 냉각장치에서 냉매로 사용되는 프레온가스( )는 오존과 산소 간의 양적 균형을 해치는 오염물질로 보고되고 있다. 프레온가스에서 분리된 염소 원자()는 아래 반응식과 같은 연쇄 반응에 의해 오존이 산소로 분해되는 과정에서 촉매의 역할을 하여 오존 분자의 분해를 가속시킨다. 오존분해 나) 기체분자운동론은 기체 분자를 질량을 가진 탄성 입자로 보고 이러한 입자들의 평균적 운동 양상으로 기체의 성질을 설명하는 이론이다. 기체분자운동론에서 기체는 그 입자(분자)들이 서로 멀리 떨어져 있기 때문에 독립적으로 직선운동하며, 기체 분자들 간의 탄성충돌을 통해 에너지를 서로 전달한다고 본다. 한편, 기체의 거시적 성질은 기체 분자 개개의 역학적 운동보다는 계에 존재하는 분자 전체의 평균 운동 상태에 의해 결정되므로 독립된 분자들의 운동을 통계적으 로 취급하여 결정된다. 동일한 질량의 분자로 이루어진 기체라 하더라도 그 분자들의 운동속력은 상당히 큰 범위에 걸쳐 분포되어 있다. 간혹 매우 빠르게 움직이는 분자가 나타나기도 하며 이것이 얼마 후에는 움직임이 아주 느려지기도 한다. 이는 끊임없이 분자들이 탄성 충돌을 - 14 - 통해 서로 에너지를 주고받기 때문이다. 온도가 일정하다면 분자들의 운동속력 분포는 시간이 지나도 그 형태가 변함이 없다. 다만, 온도가 상승하면 전체적으로 운동속력이 증가한다. 분자들의 운동속력 분포와 온도에 대한 상관관계가 맥스웰에 의해 정리되었고, 이러한 확률밀도함수 형태의 분포함수를 맥스웰-볼츠만 분포함수라 한다. 다) 반응속도는 주어진 조건에서 반응이 얼마나 빨리 일어나는지에 대한 척도이며, 생성물의 생성속도 로 산출된다. 반응속도에 영향을 주는 조건들은 온도, 반응물 농도, 표면적, 촉매의 존재여부 등을 포함한다. 일반적으로 더 높은 온도에서 반응은 더 빠르게 진행된다. 반응속도와 온도의 상관관계는 충돌이론에서 효과적으로 설명하고 있다. 충돌이론에 의하면 반응이 일어나기 위해 반응물 분자들은 충분한 운동에너지를 가지고 충돌해야 한다. 이런 경우를 유효충돌이라 하며, 여러 건의 충돌 중에서 유효충돌하는 경우에만 반응을 통해 생성물을 만들 수 있다. 반응물 분자가 반응에 성공하기 위해 충돌 시 가져야 할 최소한의 에너지를 활성화 에너지라 한다. 계의 온도가 올라가면 반응물 분자들의 평균 운동에너지는 증가하고, 이를 통해 전체 충돌 중 유효충돌의 비율이 증가하며, 이에 비례하여 반응속도도 증가하게 된다. 촉매의 존재 역시 반응속도에 직접적인 영향을 미친다. 촉매는 반응에서 자신은 소모되지 않고 반응이 일어나는 경로를 변화시킨다. 새로운 반응 경로는 더 낮은 활성화 에너지를 가진 경로이다. 활성화 에너지가 더 낮아지면 반응물 분자 중 새로 설정된 최소한의 에너지 요구를 충족할 수 있는 분자들의 비율이 많아지고, 이는 곧 반응속도의 증가로 이어진다. 라) [표 2-1] 표준정규분포표 - 15 - ※ 오존 분자( )의 분해반응을 기체분자운동론의 관점에서 설명하고자 한다. 촉매가 없는 반응에서 오존 분자 1 의 분해반응에 대한 활성화 에너지는 8640 이다. 성층권 내 고도 30 와 50 지점의 온도가 각각 200, 250 이라고 할 때, 각 고도에서 오존 분자의 운동속력()은 아래 그림과 같은 분포를 갖는다. 오존 분자의 운동속력 분포가 정규분포를 따른다고 가정하고, 이 때 표준편차는 200 온도에서 120 , 250 온도에서는 175 이다. 다음 물음에 답하시오. - 16 - [문제 2-1] 고도 30 지점과 50 지점에서 각각 평균운동속력을 갖는 오존 분자 1 의 운동에너지의 차이를 (Joule) 단위로 구하시오. [문제 2-2] 고도 50 지점에서 유효충돌을 통해 성공적으로 분해반응을 일으키는 오존 분자의 비율이 몇 %인지 구하시오. [문제 2-3] 제시문 가)와 다)에 기술한 바와 같이 대기로 배출된 프레온가스로부터 분해된 염소가 촉매 작용을 하여 오존 분해 반응속도를 증가시킨다. 고도 30 지점에 프레온가스가 유출되어 오존 분해 반응속도가 6배로 증가하였다. 이 때 오존 분해반응에 성공하기 위해 오존 분자가 가져야 할 최소 운동속력을 구하시오. - 17 - 【문제 3】 (30점) ※ 다음 제시문을 읽고 답하시오. 아래의 제시문에서 는 유체의 밀도, 는 유체가 흐르는 파이프의 단면적, 는 그 단면에 수직한 유체의 속도, 는 압력, 는 높이, 는 중력가속도, 는 시간, 는 이동거리를 의미한 다. 아래첨자 1, 2는 각각 유동의 입구와 출구를 의미한다. 가) 유체역학에서 연속방정식이란 주어진 공간 내에서의 질량보존법칙을 의미한다. 즉, 주어진 공간 내의 질량이 시간에 따라 일정하다면, 주어진 시간 동안()에 이 공간 내로 유입된 질량과 유출된 질량은 같아야 한다. [그림 3-1] 유체에서의 연속방정식 동안 입구로 유입된 유체의 질량은 밀도와 유입된 부피의 곱으로 표현된다. 즉, 동안 유입된 질량 = (식3-1) 가 0에 가까운 순간을 고려하면, lim → 이므로 주어진 짧은 시간 동안에 유입된 질량은 로 표현된다. 같은 방법으로 출구에서 유출된 질량은 로 표현된다. [그림 3-1]에서 점선으로 표시된 영역의 유체의 질량이 시간에 따라 변하지 않는다면, 주어진 시간 동안 유입된 질량은 유출된 질량과 같아야 한다. 따라서, 다음의 식이 성립한다. (식3-2) 만약 밀도가 일정하다면, 연속방정식은 다음과 같이 표현된다. (식3-3) - 18 - 나) 실제 유동을 여러 가정을 통해 단순화하면 유체의 압력, 속도, 높이의 관계는 베르누이 방정식으로 나타낼 수 있다. 이 경우, [그림 3-2]와 같은 유동에서 다음의 베르누이 방정식이 성립한다. 일정 (식3-4) [그림 3-2] 유체의 압력, 속도, 높이의 관계 다) 베르누이 방정식을 이용하면 [그림 3-3]에서 배출구를 통한 물의 배출 속력을 구할 수 있다. [그림 3-3] 배출구를 갖는 물통 물통 상부의 물 표면 (1)과 배출구의 끝부분 (2) 사이에 베르누이 방정식을 적용하면 다음과 같이 표현된다. (식3-5) - 19 - ※ 아래 문제에서는 제시문의 연속방정식과 베르누이 방정식을 적용할 수 있다고 가정한다. 대기 중에 노출된 물통 상부의 물 표면과 배출구의 끝부분의 압력은 대기압으로 동일하 다. 즉, 대기압이다. 물통의 물이 줄어드는 속력 과 배출구의 끝부분에서의 물의 속력 의 관계는 연속방정 식을 사용하면 구할 수 있다. 즉, 이다. 밀도는 일정하므로, (식3-6) (식3-6)을 (식3-5)의 베르누이 방정식에 대입한 후, 에 대해 정리하면, (식3-7) 만약 물통의 지름이 배출구의 지름에 비해 매우 크다면 은 매우 작은 값을 가지므로 무시할 수 있다. 즉, 은 0으로 가정할 수 있다. 따라서 배출구의 끝부분 에서 물의 속력은 다음과 같이 표현할 수 있다. (식3-8) 즉, 배출구에서의 물의 속력은 물통의 형상에 상관없이 물의 높이만의 함수로 표현된다. - 20 - [문제 3-1] 그림과 같이 물이 채워진 주사기의 피스톤이 속력 으로 이동할 때, 주사기 바늘을 통해 빠져 나오는 물의 속력 를 의 식으로 나타내시오. 단, 주사기의 반지름()은 바늘의 반지름()의 10배이고, 물의 밀도는 일정하다. [문제 3-2] 그림과 같이 물의 수위 가 감소하는 속력이 로 일정한 물통을 만들고자 한다. 이 때, 물통의 반지름 을 물의 높이 의 함수로 표현하시오. 단, 원형 배출구의 반지름은 이고, 중력가속도 는 아래 방향으로 작용한다. 또한, 은 에 비해 매우 크다고 가정한다. - 21 - [문제 3-3] 그림과 같은 원뿔형 물통의 아래 부분에 있는 반지름 인 원형 배출구를 통해 물이 흘러 나간다. 물의 높이가 에서 로 줄어드는데 걸리는 시간을 구하시오. 단, 중력가속도 는 아래 방향으로 작용하고, 는 에 비해 매우 크다고 가정한다. - 22 - (2) 이학계열 【문제 1】 (30점) ※ 다음 제시문을 읽고 답하시오 가) 수학적 귀납법을 이용하여 자연수 에 대한 명제 이 모든 자연수 에 대하여 성립하는 것을 증명하려면, 다음과 같이 [과정 1]과 [과정 2]를 보이면 된다. [과정 1] 일 때, 명제 이 성립한다. [과정 2] 일 때, 명제 이 성립한다고 가정하면, 일 때에도 명제 이 성립한다. 나) 이 2 이상의 자연수일 때, 다음과 같은 명제가 있다. 임의의 개의 양수를 이라고 할 때, 부등식 ①이 성립한다. ≤ ⋯⋯ ① 부등식 ①이 성립함을 보이기 위하여 아래와 같은 내용을 참고한다. 두 양수 에 대하여 부등식 ②가 성립함을 보일 수 있다. 는 각각 와 의 산술평균, 기하평균이다. ≤ ⋯⋯ ② 위 ②에 주어진 부등식을 이용하면 네 개의 양수 에 대하여 ③에 주어진 부등식을 증명할 수 있다. ≤ ⋯⋯ ③ 증명의 과정은 다음과 같다. - 23 - ≥ ≥ 위의 결과로부터 부등식 ③이 증명되었다. 부등식 ①에서 (단, 는 자연수)일 때, 에 관한 수학적 귀납법이란 [과정 1] 일 때 ①이 성립함을 보이고, [과정 2] 일 때 ①이 성립한다고 가정하면, 일 때에도 ①이 성립함을 보이는 것이다. 위의 방법으로 의 꼴을 가지면 ①에 주어진 부등식이 성립하는 것을 보일 수 있다. 이러한 결과를 이용하여 최종적으로 2 이상의 자연수 에 대하여 ①에 주어진 부등식이 성립하는 것을 보일 수 있다. ①에서 등호가 성립하는 경우는 일 때이다. ①식은 최댓값과 최솟값을 구하는 다양한 문제에서 응용될 수 있다.가) 수학의 함수와 미분 개념은 자연과학뿐만 아니라 스포츠 레저, 공학, 기업 경영 등 우리 생활의 여러 분야에서 유용하게 쓰인다. 열기구는 열을 가할 때 생기는 공기의 부력을 이용한 다. 일반적으로 기체의 온도를 높이면 부피는 증가하고 온도를 낮추면 부피는 감소한 다. 기체의 부피가 한없이 0에 가까워지게 하려면 온도를 어느 정도 낮추어야 하는가에 대한 수학적 표현이 함수의 극한이다. 또한 지구와 달의 운동은 함수의 연속성을 이용하여 분석할 수 있으며 그 결과를 이용하여 일식이나 월식을 예측할 수 있다. 우주선이 지구로 귀환할 때 궤도 분석에 미분 개념이 활용되며, 기업에서 최대 이윤을 얻기 위한 생산량을 결정할 때도 미분 개념은 중요한 도구로 사용된다. 나) 구간 에서 정의된 함수 에 대하여 에 함수 값이 존재하고 극한값 lim → 가 존재하며, lim → 이 성립할 때, 함수 는 구간 에서 ‘연속’이라 한다. 다) lim → ′을 함수 의 미분계수라 한다. 이 미분계수가 구간 의 모든 실수 값에서 존재할 때, 함수 는 구간 에서 ‘미분 가능’이라 한다. - 24 - ※ 은 2 이상의 자연수라고 가정할 때 다음 문제에 답하시오. [문제 1-1] 과 이 다음과 같이 주어졌다. (단, ) 에 대하여 일 때 의 값을 에 관한 식으로 나타내시오. 단, 은 자연수이 다. [문제 1-2] 일 때 제시문에 주어진 부등식 ①이 성립함을 에 관한 수학적 귀납법에 의하여 보이시오. 단, 는 자연수이다. [문제 1-3] ≠ (단, 는 자연수)라고 가정하자. 이런 경우라도 부등식 ④를 만족하는 자연수 가 존재한다. ⋯⋯ ④ 따라서, 등식 ⑤를 만족하는 자연수 이 존재한다. ⋯⋯ ⑤ 위 [문제 1-1]과 [문제 1-2]의 결과, 그리고 등식 ⑤를 이용하여, ≠ 일 때 제시문에 주어진 부등식 ①이 성립함을 보이시오. [문제 1-4] <그림 1-1>과 같이 변의 길이 인 직육면체 모양의 상자의 부피는 cm 이다. <그림 1-1>에 주어진 점선을 따라 상자를 묶었을 때의 끈의 위치를 펼친 그림인 <그림 1-2>에 점선으로 표시하였다. 이런 방식으로 상자를 끈으로 묶었을 때, 끈의 길이가 최소가 되는 의 값을 각각 구하시오. 이때, 다음과 같은 가정을 한다. (1) 끈과 끈이 만나는 곳에서의 매듭 길이는 계산에서 고려하지 않는다. 라) 함수 가 구간 에서 미분 가능하고 에서 극값을 가지면 ′ 이다. 그러나 일반적으로 그 역은 성립하지 않는다. ′ 인 조건만으로 극솟값, 극댓값을 판정할 수 없다. 따라서 두 번 미분한 ″ 값의 부호를 조사할 필요가 있다. ① ″ 이면 에서 극솟값 를 갖는다. ② ″ 이면 에서 극댓값 를 갖는다. - 25 - (2) 끈은 늘어나거나 줄어들지 않는다. <그림 1-1> <그림 1-2> - 26 - 【문제 2】 (40점) ※ 다음 제시문을 읽고 답하시오 가) 공항에서 승객소지품을 검사하는 보안검색장비는 두 가지 기능, 즉 총기류 검색기능과 폭발물 검색기능을 수행한다. 새로운 여객터미널을 건설 중인 △△공항에서는 시간당 100명의 승객을 처리할 수 있는 보안검색시스템의 구축을 목표로 <그림 2-1>과 같은 3가지 설계안을 고려하고 있다. 설계안 A: 설계안 B: 설계안 C: <그림 2-1> 각 설계안 비교 각 설계안의 특징은 다음과 같다. 설계안 A: 검색장비의 기능이 분리된 형태로 검색장비 a-1 (총기류 검색)과 검색장비 a-2 (폭발물 검색장비 a-2 기능: 폭발물 검색 처리율: 100명/시간 검색장비 a-1 기능: 총기류 검색 처리율: 100명/시간 100명/시간 100명/시간 100명/시간 검색장비 b (예비장비) 기능: 총기류+폭발물 동시 검색 처리율: 100명/시간 검색장비 b 기능: 총기류+폭발물 동시 검색 처리율: 100명/시간 검색장비 c 기능: 총기류+폭발물 동시 검색 처리율: 50명/시간 검색장비 c 기능: 총기류+폭발물 동시 검색 처리율: 50명/시간 검색장비 c (예비장비) 기능: 총기류+폭발물 동시 검색 처리율: 50명/시간 - 27 - 검색)가 직렬로 연결된 형태이며 각각의 시간당 처리율은 100(명/시간)이다. 설계안 B: 검색장비 b는 첨단 검색장비로 총기류와 폭발물의 동시검색이 가능하다. 시간당 처리율은 100(명/시간)이며, 검색장비에 고장이 발생할 경우를 대비하여 예비 검색 장비 1대를 추가 배치한다. 설계안 C: 검색장비 c는 첨단 검색장비로 총기류와 폭발물의 동시검색이 가능하다. 시간당 처리율은 50(명/시간)으로, 2대를 병렬로 배치하였으며, 검색장비에 고장이 발생할 경우를 대비하여 예비 검색장비 1대를 추가 배치한다. 보안검색시스템의 신뢰성은 목표처리율(즉, 100명/시간)을 달성할 확률로 정의되 고, 각 검색장비(즉, 검색장비 a-1, a-2, b, c)에 고장이 발생할 확률은 0.1(즉 10%) 로 동일하다. 공항 운영진은 검색장비의 고장상황에 따른 손실비용(승객지연, 상 업시설 매출액 감소, 공항인지도 저하 등)을 경험적으로 알고 있으며, 그 내용은 <표 2-1>과 같다. 시간당 처리율 손실비용 0 (명/시간) 20 억원 50 (명/시간) 1 억원 100 (명/시간) 0 원 <표 2-1> 시간당 처리율에 따른 손실비용 나) 일렬주차로 설계된 길이 2 의 한강변 주차장은 총 500대의 주차면을 가지고 있으며, 현재 총 500대의 차량이 주차되어 만차인 상태이다. 이 때 한 차량이 주차장에 진입하여, 아래의 두 가지 방법 가운데 어느 방법을 선택하여 주차공간을 찾을 것인가 고민하고 있다. 방법 1: 주차장 중앙(즉, 1 지점)에서 정지하고 기다리는 방법 방법 2: 같은 속력으로 주차장의 양 끝점을 지속적으로 왕복하여 움직이는 방법 이 때, 주차된 각 차량이 첫 번째로 출발하게 될 확률은 동일하며, 두 대 이상의 차량이 동시에 1 지점에 정지 0 500대 2 0 500대 2 - 28 - [문제 2-1] 제시문 가)의 설계안 A, B, C의 신뢰성을 각각 구하고, 이를 근거로 신뢰 성이 가장 높은 설계안을 결정하시오. [문제 2-2] 제시문 가)에서 공항 운영진은 최신의 통합 검색기능이 적용된 설계안 B와 C 가운데 하나를 선정하기로 결정하였다. 아울러, 선정을 위한 기준으로, 구축비용과 손실비용을 포함한 총비용을 적용하기로 하였다. 검색장비 b와 c의 대당 구축비용은 각각 1.5(억원/대), 1(억원/대)이다. <표 2-1>에 제 시된 고장상황별 손실비용을 고려하여 설계안 B와 C의 총비용(=구축비용+손실비용)의 기댓값을 구하고, 이를 근거로 총비용의 기댓값이 더 낮은 설계안을 결정하시오. [문제 2-3] 제시문 나)의 방법 1과 2에 대해, 주차하려는 차량과 첫 번째 발생하는 주차 공간의 거리가 0.2 이내일 확률을 각각 구하시오 출발하는 경우는 없다고 가정한다. 또한 주차하려는 차량의 위치와 출발하는 차량의 위치는 구간 [0, 2]에서 연속확률변수 X와 Y로 각각 정의된다고 가정한다. - 29 - 【문제 3】 (30점) ※ 다음 도표를 보고 물음에 답하시오. <표 1> 2014년 환경성과지수1)의 범주 및 지표별 의미와 순위 주 1) 환경성과지수(Environmental Performance Index, EPI): 미국의 예일대와 컬럼비아대가 공동으로 환경성 질병부담, 대기보건, 물보건, 수자원, 생물 다양성, 삼림, 기후변화 등의 범주에서 20여개 지표를 활용하여 국가별 환경 보존 및 개선 노력을 평가한 점수와 순위 2) 중국은 176위, 일본은 128위임 3) 탄소집약도: 소비한 에너지에서 발생된 CO2량을 총 에너지소비량으로 나눈 값 환경성과지수의 범주 환경성과지수의 지표 환경성과지수의 지표의 의미 178개국 중 대한민국 지표 순위 178개국 중 대한민국 범주 순위 환경성 질병부담 영유아사망률 아동이 출생 후 1년에서 5년 사이에 사망할 확률 29 29 대기보건 실내공기오염 고체 연료 사용 인구비율 1 166 미세먼지 평균노출인구 인구수를 가중치로 한 미세먼지 농도 1712) 물보건 식수 접근성 위생적 급수 시설 사용 인구비율 63 37 물위생 양질의 식수를 이용하는 인구의 비율 1 수자원 하수처리 폐수 처리 비율 18 18 생물 다양성 보호지역/국토면적 동식물의 보호를 위한 서식지(국토면적 대비) 124 108 보호지역/세계보호구역 면적 동식물의 보호를 위한 서식지(세계보호구역 면적 대비) 121 해양보호 국가별 배타적 경제수역 중 해양동식물 보호지역 45 삼림 산림손실 2000년과 2012 사이 산림(숲)의 감소 비율 62 62 기후변화 kWh당 CO2배출량 추이 2000년에서 2010년 사이 생산된 전력(kWh)대비 CO2량의 추이 91 탄소집약도 93 3) 추이 2000년에서 2010년 사이 탄소집약도 추이 90 탄소집약도 추이 변화 탄소집약도에서의 2000-2005년 추이와 2006-2010년 추이의 변화 112 - 30 - [문제 3] <표 1>, <표 2>, <표 3>을 이용하여 우리나라의 환경 특성을 기술하고, 개선 방안에 대해 논술하시오. (600자 내외) <표 2> 2014년 환경성과지수의 범주별 점수, 순위, 10년간 개선 추이 <표 3> 우리나라 환경성과지수의 최근 추이 환경성과지수의 범주 환경성과지수의 범주별 점수 범주별 178개국 중 대한민국 순위 대한민국의 범주별 10년간 개선 추이 환경성 질병부담 96.93 29 7.75 % 대기보건 62.24 166 3.18 % 물보건 85.92 37 10.68 % 수자원 83.68 18 - 생물 다양성 50.40 108 16.94 % 삼림 33.76 62 - 기후변화 41.55 93 - 종합 63.79 43 7.37 % 연도 구분 2010 2012 2014 환경성과지수(종합) 57.00 57.20 63.79 순위/평가대상국가수 94위/163개국 43위/132개국 43위/178개국 전체 평가대상국가 중 백분율 순위 57.7% 32.6% 24.2% - 31 - (3) 사회계열 【문제 1】 (30점) ※ 다음 제시문을 읽고 답하시오. 가) “허물어진 우물에서 사는 개구리 이야기를 못 들었나? 개구리가 자라에게 말했대. ‘나는 즐겁네. 나는 나와서는 우물의 난간 위를 뛰어다니고, 들어가서는 우물 벽에서 떨어져 내린 벽돌 끝에서 쉬며, 물에 들어가면 겨드랑이까지 물이 닿고 턱까지 물이 차며, 진흙에 엎어지면 발이 빠지고 발등이 잠겨버리지. 주위를 돌아보면 장구벌레나 게나 올챙이 따위 가운데서 나를 따라올 수 있는 녀석은 아무도 없어. 한 웅덩이의 물을 내 맘대로 하면서 얕은 우물에 도사리고 사는 즐거움, 이 역시 최고일 거야. 자네도 가끔 들어와보는 게 어떤가?’ 동해의 자라가 들어가보기로 했어. 그런데 왼발을 채 들여놓기도 전에 오른쪽 무릎이 이미 우물에 꽉 끼어 버렸던 거야. 그래서 뒷걸음질 하면서 물러나 개구리에게 바다에 대해 이야기해 주었어. ‘천리의 먼 거리를 가지고도 그것의 크기를 설명하기에는 부족하고, 천 길의 높이를 가지고도 그것의 깊이를 남김없이 설명하기에는 부족하지. 우(禹) 임금 때는 10년 동안 아홉 번 홍수가 났지만 바닷물은 조금도 불어나지 않았어. 탕(湯)임금 때는 8년 동안 일곱 번이나 가뭄이 들었지만 해안가의 수위는 조금도 줄어들지 않았어. 수량은 짧거나 긴 시간의 변화에도 변하지 않고, 비의 많고 적음에도 수위가 높아지거나 낮아지지 않는 것, 이것 또한 동해의 큰 즐거움이지.’ 허물어진 우물에서 사는 개구리는 자라의 설명을 듣고서는 소스라치게 놀란 다음 멍하니 제정신을 잃어버렸지.” 나) 1000 cc짜리 병에 물이 500 cc 들어 있다. 만사를 긍정적으로 보는 이는 ‘물이 반 차 있다’고, 부정적인 이는 ‘병이 반 비어 있다’고 생각한다. 중동 상황을 다룬 똑같은 내용의 TV 다큐멘터 리를 시청하고도 이스라엘인은 지나치게 이스라엘에 비판적이라고 느끼는 반면, 아랍인들은 정반대 인상을 받는다. 행동경제학에 ‘틀(frame)’이라는 개념이 있다. 인간은 항상 객관적인 선택을 하기보다는 미리 정해진 ‘틀’을 기반으로 세상을 받아들인다는 것이다. 뇌 과학적으로 충분히 설득력이 있다. 정보를 받아들이기 전 이미 특정 편견과 해석을 갖고 있다면 그만큼 더 빠른 반응을 할 수 있다. ‘어두운 숲은 위험하다’는 틀을 갖고 있다면 남들보다 빠르게 작은 소리에 반응할 수 있다. 물론 틀을 통해 잃는 것도 있다. 바로 객관성이다. 소리의 원인이 맹수가 아닌 작은 토끼였을 수도 있으니 말이다. 나만의 틀에 갇힌 해석은 진실이 아니다. 우리에게 필요한 것은 객관적이고 현실적으로 분석할 수 있는 능력이다. 정확한 분석은 현명한 선택의 어머니다. 다) 지금 우리 사회는 영어를 잘 쓰는 기술에 큰 투자를 하고 있다. 비록 그런 투자는 대부분 개인들에 의해 자발적으로 이루어지지만, 그 규모는 무척 크다. 아쉽게도, 그런 투자의 효율성 - 32 - 은 그리 높지 않다. 그런 투자를 보다 효율적으로 만드는 사회적 장치들이 매우 부족하기 때문이다. 그런 사회적 장치들 가운데 가장 중요한 것은 영어를 공용어로 삼는 일이다. 영어가 공용어가 된다면, 개인들의 단편적 투자가 보다 큰 효과를 낼 수 있을 것이다. 이미 영어를 공용어로 삼은 나라들이 거두는 혜택들은 많고 크다. 시민들이 영어를 보다 잘 듣고 말하는 것만이 아니라 나라 밖 사정에 대한 시민들의 안목까지 영향을 받는 것이다. 이젠 우리 사회에서도 영어를 공용어로 삼는 일을 진지하게 논의할 때가 되었다. 물론 영어를 공용어로 삼는 일은 지금 우리의 감정에 너무 거슬린다. 우리말이기 때문에, 개인적으로 상당한 손해를 보더라도, 우리말을 아끼고 써야 한다는 주장에 심정적으로 동의하 지 않을 사람이 과연 몇이나 되겠는가? 그러나 자연스러운 것이 늘 합리적인 것은 아니다. 이미 이 땅에 태어난 사람들은 모두 조선어에 큰 투자를 했다. 물질적으로만이 아니라 감정적 으로도, 그런 사람들이 아주 큰 값을 치르더라도 조선어를 쓰겠다고 하는 것은 당연하고 합리적이다. 그러나 아직 태어나지 않은 세대들까지 미리 그런 판단으로 구속하는 것이 옳을까? 그들에게 국제적인 영어와 민족어인 조선어 가운데 자신들의 삶에 나은 것을 모국어 로 고르도록 하는 것이 합리적이지 않을까? 이 물음에 대해 그들도 조선어를 쓰도록 하는 것이 당연하다고 선뜻 답변하는 사람들에게 나는 간단한 머릿속 실험을 해 볼 것을 요청한다. 만일 막 태어난 당신의 자식에게 영어와 조선어 가운데 하나를 모국어로 고를 기회가 주어진다 면, 당신은 자식에게 어느 것을 권하겠는가? 한쪽엔 영어를 자연스럽게 써서 세상의 모든 사람들과 쉽게 어울리고 일상과 직장에서 아무런 불이익을 보지 않고 영어로 구체화된 많은 문화적 유산들과 첨단 정보들을 쉽게 얻는 삶이 있다. 다른 쪽엔 조상들이 써 온 조선어를 계속 쓰는 즐거움을 누리지만 영어를 쓰는 것이 힘들고 괴로워서 다른 나라 사람들과 어울리는 것을 기피하고 평생 갖가지 불이익을 보고 영어로 구체화된 문화적 유산들을 거의 향유하지 못하고 분초를 다투는 정보들을 실시간으로 얻지 못하고 뒤늦게 오역이 많은 번역을 얻어서, 그것도 이용 가능한 정보들의 몇 십만 분의 일이나 몇 백만 분의 일만 얻어서, 세상 사람들과 경쟁해야 하는 삶이 있다. 당신은 과연 어떤 삶을 자식에게 권하겠는가? <중략> 언어는 도구다. 언어가 사람에게 아무리 중요하다고 해도, 그리고 모국어가 우리에게 아무리 소중하다 고 해도, 언어가 도구라는 사실은 바뀌지 않고 그것을 우상으로 떠받드는 것은 비합리적이라는 사실은 오롯이 남는다. 라) “세가(勢家)나 대족(大族)은 조상으로부터 전해 받은 책도 있고 하사받은 책도 있을 것입니다 만, 도리어 무용한 물건이 되어 있는 경우도 반드시 많을 것입니다. 만약 서점을 세운다면 팔고 싶은 사람은 팔고 사고 싶은 사람은 살 것이니, 선비들은 만약 한 책을 다 읽으면 그 책을 팔아 다른 책을 사 읽을 수 있을 것입니다. 서로 사고팔고 하는 것은 오래도록 책을 읽는 계책이 될 것입니다. 옛사람의 말에 ‘책을 빌려주는 것도 바보, 돌려주는 것도 바보’라 했습니다. 세상 사람들이 조상으로부터 전해 받은 책을 파는 것을 잘못으로 여겨 팔려들지 않습니다. 하지만 묶어 높은 곳에 두고 한 번도 펼쳐 읽지 않아 좀벌레의 먹이가 된다면 무슨 이로움이 있겠습니까? - 33 - [문제 1] 제시문 가)와 나)의 중심 내용을 밝히고, 이를 토대로 제시문 다)와 라)에서 주장하는 바를 유기적으로 연결하여 자신의 견해를 논술하시오. (600자 내외) 외방의 유생 중에는 비록 학문에 뜻이 있지만 서책이 없어 독서를 하지 못하는 사람도 또한 많이 있습니다. 궁핍한 사람은 값이 없어 사지 못하고, 혹 값을 마련할 수 있다 해도 어떤 책은 상면포 3∼4필은 주어야 살 수 있습니다. 값이 이처럼 비싸므로 살 수가 없는 형편입니다. 서점의 책을 그 값을 적절히 매기고 감장(監掌)하는 관원을 두어 사고팔게 하여, 그 일을 오랫동안 계속한다면 폐단이 없을 수 있습니다. 옛사람 중에는 집이 가난하여 책은 없었지만, 저자의 서점에서 책을 읽어 성공한 이가 있습니다. 지금 서점을 설치하고 서책을 내놓는다면 뜻있는 사람은 비록 사서 읽지 않아도 하루 종일 읽고 기억할 수 있을 것이니, 지극히 편리하고 이로울 것입니다. 해당 관청이 계획을 세워 설립하게 하소서.” 중종 24년 5월 26일, 장령 어득강은 서점 설치를 임금께 아뢰었다. 임금은 ‘전에도 의논한 적이 있는데 모두 안 된다고 했다’면서 실행에 대해 미온적 태도를 취한다. 영의정, 좌의정, 우의정이 내린 결론은 이렇다. “서점을 설치하는 일은 글을 숭상하자는 명분이 있어 좋기는 하지만, 우리나라 풍속에 일찍이 해보지 않았던 일입니다. 또 만일 과부의 집에서 책을 파는 경우가 있다 하더라도 반드시 사사로이 서로 사고팔지 아마도 서점에 내놓은 일은 없을 것 같습니다. 서책을 내놓지는 않고 서점만 설치한다면, 법이 어떻게 시행되겠습니까? 대저 시행할 수 있는 법은 세워야겠지 만 시행될 수 없는 법을 세우면 비단 유익함이 없을 뿐 아니라 도리어 해가 있을 것입니다. 신들은 이 일은 할 수 없는 듯합니다.” - 34 - 【문제 2】 (30점) ※ 다음 제시문을 읽고 답하시오. 가) 평화의 토대는 근대적 의미의 보편적 번영으로 마련되지 않는다. 왜냐하면 설령 번영이 달성될 수 있다 하더라도 지성이나 행복, 평상심을 손상시킴으로써 인간의 평화를 파괴하는 탐욕이나 질투의 충동을 불러일으켜야 가능하기 때문이다. 부자가 가난한 사람보다 평화를 좀 더 높이 평가한다는 것이 사실일 수는 있지만, 이와 같은 평가는 안정감을 느끼는 상황에만 국한되며 따라서 모순적이다. 부자들의 부는 세계의 한정된 자원을 터무니없이 많이 요구하며, 그래서 자원을 놓고 충돌할 수밖에 없기 때문이다. 욕망을 키우거나 확장하는 일은 지혜에 대립된다. 또한 그것은 자유와 평화에 대립되는 것이기도 하다. 욕망이 커지면, 자신이 통제할 수 없는 외부 요인에 점점 더 의존하게 되며, 그래서 생존을 위한 두려움도 커지게 된다. 욕망을 줄이는 경우에만 분쟁과 전쟁의 궁극적인 원인인 긴장 상태를 진정으로 줄일 수 있다. 영속성을 위한 경제학은 과학과 기술의 재편도 포함한다. 여기서 과학과 기술은 지혜에 대해 개방적인 자세를 보여야 한다. 대형 기계화는 경제력이 점점 더 집중되는 상황을 동반하므로, 진보를 의미하지 않는다. 오히려 그것은 지혜에 대한 부정이다. 우리가 진실로 과학자와 기술자에게 요구하는 것은 무엇인가? 이에 대해 필자는 우리가 다음과 같은 생산 방법과 장비를 요구한다고 답변한다. 누구나 쉽게 접근할 수 있을 만큼 값이 싸며, 소규모 이용에 적합하고, 인간의 창조적 욕구에 부합될 수 있는 것. 이러한 세 가지 특성으로부터 비폭력이 생겨나고 영속성이 보장되는 인간과 자연의 관계가 출현한다. 나) 경제성장은 빈곤의 감소 뿐 아니라 생활수준의 향상도 가져왔다. 세계 모든 인구의 평균 소득은 1820년부터 1992년까지 7∼8배 증가했다. 동시에 세계 인구의 극빈층 비율은 84퍼센트 에서 24퍼센트로 감소했다. 경제성장은 빈곤과 물질적 결핍에서 탈출하는 동력원이다. 최근 성장률이 낮아지고 불평등이 확장되었지만, 나는 조심스럽게 낙관한다. 물질적 결핍으로부터 의 탈출 욕구는 깊이 뿌리내리고 있으며 쉽게 좌절되지 않을 것이다. 빈곤 탈출의 수단은 누적된다. 사람들이 자신 뒤의 터널을 막을 수도 있지만, 터널을 파는 방법에 대한 지식을 차단할 수는 없다. 세계 인구 대부분은 부유한 나라에 살고 있지 않으며 이들에게는 성장 저하가 없었다. 실제로 중국과 인도에 살고 있는 25억 이상의 사람들은 최근 어느 나라 어느 시기에도 비슷한 예가 없는 높은 성장률을 목격했다. 성장률이 감소된다 해도 앞으로 수년 간 평균 이상의 따라잡기 성장이 가능할 것이다. 지난 25년 동안 세상에서 가장 큰 두 나라가 가장 성공한 나라에 속했다. 다른 큰 나라들도 최소한 일정 기간 동안은 세계 평균치를 웃도는 성과를 보였다. 브릭스* 국가들은 확실히 나라 크기의 이익을 보고 있다. 나라가 클수록 인재를 뽑을 수 있는 저변이 넓다. 이를테면 과학적 발견의 성과가 과학자나 연구원 인구의 비율이 아니라 과학자 또는 연구원의 절대적인 수에 달려있다면 이는 분명 큰 나라에 유리하다. 지금도 발전은 계속되고 있다. 나쁜 일은 생기기 마련이고 빈곤으로부터 탈출하려는 시도는 새로운 불평등을 가져올 것이다. 하지만 나는 과거에 그랬던 것처럼 우리 인류가 지혜를 모아 미래에도 이런 장애물들을 잘 극복할 것이라 믿는다. *브릭스: 2000년대를 전후해 빠른 경제성장을 거듭하고 있는 브라질·러시아·인도·중국·남아프리카공화 국의 신흥경제 5국을 일컫는 용어 - 35 - [문제 2] 제시문 가)와 제시문 나)는 서로 다른 관점에서 인류의 번영과 미래를 위해 지혜를 모아야한다 고 주장한다. 두 관점을 대조하고 제시문 가)에 제시된 ‘영속성’이라는 개념을 사용하여 제시문 나)를 비판하시오. (600자 내외) - 36 - 【문제 3】 (40점) ※ 다음 도표를 보고 물음에 답하시오. <표 1> 2014년 환경성과지수1)의 범주 및 지표별 의미와 순위 주 1) 환경성과지수(Environmental Performance Index, EPI): 미국의 예일대와 컬럼비아대가 공동으로 환경성 질병부담, 대기보건, 물보건, 수자원, 생물 다양성, 삼림, 기후변화 등의 범주에서 20여개 지표를 활용하여 국가별 환경 보존 및 개선 노력을 평가한 점수와 순위 2) 중국은 176위, 일본은 128위임 3) 탄소집약도: 소비한 에너지에서 발생된 CO2량을 총 에너지소비량으로 나눈 값 환경성과지수의 범주 환경성과지수의 지표 환경성과지수의 지표의 의미 178개국 중 대한민국 지표 순위 178개국 중 대한민국 범주 순위 환경성 질병부담 영유아사망률 아동이 출생 후 1년에서 5년 사이에 사망할 확률 29 29 대기보건 실내공기오염 고체 연료 사용 인구비율 1 166 미세먼지 평균노출인구 인구수를 가중치로 한 미세먼지 농도 1712) 물보건 식수 접근성 위생적 급수 시설 사용 인구비율 63 37 물위생 양질의 식수를 이용하는 인구의 비율 1 수자원 하수처리 폐수 처리 비율 18 18 생물 다양성 보호지역/국토면적 동식물의 보호를 위한 서식지(국토면적 대비) 124 108 보호지역/세계보호구역 면적 동식물의 보호를 위한 서식지(세계보호구역 면적 대비) 121 해양보호 국가별 배타적 경제수역 중 해양동식물 보호지역 45 삼림 산림손실 2000년과 2012 사이 산림(숲)의 감소 비율 62 62 기후변화 kWh당 CO2배출량 추이 2000년에서 2010년 사이 생산된 전력(kWh)대비 CO2량의 추이 91 탄소집약도 93 3) 추이 2000년에서 2010년 사이 탄소집약도 추이 90 탄소집약도 추이 변화 탄소집약도에서의 2000-2005년 추이와 2006-2010년 추이의 변화 112 - 37 - [문제 3] <표 1>, <표 2>, <표 3>을 이용하여 우리나라의 환경 특성을 기술하고, 개선 방안에 대해 논술하시오. (800자 내외) <표 2> 2014년 환경성과지수의 범주별 점수, 순위, 10년간 개선 추이 <표 3> 우리나라 환경성과지수의 최근 추이 환경성과지수의 범주 환경성과지수의 범주별 점수 범주별 178개국 중 대한민국 순위 대한민국의 범주별 10년간 개선 추이 환경성 질병부담 96.93 29 7.75 % 대기보건 62.24 166 3.18 % 물보건 85.92 37 10.68 % 수자원 83.68 18 - 생물 다양성 50.40 108 16.94 % 삼림 33.76 62 - 기후변화 41.55 93 - 종합 63.79 43 7.37 % 연도 구분 2010 2012 2014 환경성과지수(종합) 57.00 57.20 63.79 순위/평가대상국가수 94위/163개국 43위/132개국 43위/178개국 전체 평가대상국가 중 백분율 순위 57.7% 32.6% 24.2% - 38 - 2) 출제의도, 채점기준, 모범답안 (1) 공학계열 ■ 일반정보 계열 및 문항번호 공학 1번 출제범위 과목명 과학, 수학II 내용영역 또는 핵심개념/용어 도플러효과, 미분법, 도함수 답안 작성 시간 40분 계열 및 문항번호 공학 2번 출제범위 과목명 통계와 적분, 공통과학, 화학 내용영역 또는 핵심개념/용어 정규분포, 표준정규분포표, 촉매반응, 기체분자운동론, 활성화에너지, 답안 작성 시간 30분 계열 및 문항번호 공학 3번 출제범위 과목명 수학 2, 적분과 통계 내용영역 또는 핵심개념/용어 미분, 적분 답안 작성 시간 40분 ■ 문항 및 제시문 출제근거 [문제 1] - 제시문 1 참고자료 도서명 저자 발행처 발행년도 쪽수 고등학교 교과서 과학 김희준 외 8인 상상아카데미 2011 25, 26, 195 - 문항1 참고자료 도서명 저자 발행처 발행년도 쪽수 고등학교 교과서 수학II 이준열 외 9인 천재교육 2009 142, 147, 159 [문제 2] - 제시문 가 참고자료 도서명 저자 발행처 발행년도 쪽수 고등학교 교과서 고등학교 과학 김희준 외 상상아카데미 2015 72-7,350-5 고등학교 과학 정완호 외 교학사 2015 103-5, 370-4 - 제시문 나 참고자료 도서명 저자 발행처 발행년도 쪽수 고등학교 교과서 고등학교 과학 김희준 외 상상아카데미 2015 72-7 고등학교 과학 정완호 외 교학사 2015 103-5 - 39 - - 제시문 다 참고자료 도서명 저자 발행처 발행년도 쪽수 고등학교 교과서 고등학교 과학 정완호 외 교학사 2015 49-52 고등학교 과학 김희준 외 상상아카데미 2015 72-7 - 제시문 라 참고자료 도서명 저자 발행처 발행년도 쪽수 고등학교 교과서 적분과 통계 김수환 외 교학사 2015 189-90 - 문항2-1 참고자료 도서명 저자 발행처 발행년도 쪽수 고등학교 교과서 적분과 통계 김수환 외 교학사 2015 151-7 적분과 통계 이준열 외 천재교육 2015 153-9 고등학교 과학 정완호 외 교학사 2015 346 - 문항2-2 참고자료 도서명 저자 발행처 발행년도 쪽수 고등학교 교과서 적분과 통계 김수환 외 교학사 2015 151-7 적분과 통계 이준열 외 천재교육 2015 153-9 고등학교 과학 정완호 외 교학사 2015 52 - 문항2-3 참고자료 도서명 저자 발행처 발행년도 쪽수 고등학교 교과서 적분과 통계 김수환 외 교학사 2015 151-7 적분과 통계 이준열 외 천재교육 2015 153-9 고등학교 과학 정완호 외 교학사 2015 52 [문제 3] - 제시문 1 참고자료 도서명 저자 발행처 발행년도 쪽수 고등학교 교과서 과학 정환호 외 11명 교학사 2011 344-352 기타 네이버 어린이백 과 ‘베르누이의 정 리’ 박미애 외 1인 가나출판사 2009 http://terms.nav er.com/entry.nh n?docId=205965 8&cid=47316&c ategoryId=47316 EBS 동영상 ‘베르 누이의 원리’ 2011 http://terms.nav er.com/entry.nh n?docId=244792 9&cid=51638&c ategoryId=51638 - 40 - - 문항 1 참고자료 도서명 저자 발행처 발행년도 쪽수 고등학교 교과서 수학 2 이강섭 외 3인 교학사 2009 109-187 미적분과 통계기본 이강섭 외 3인 지학사 2010 85-117 ■ 출제의도 [문제 1] 본 문제는 고등학교 수학 교과과정에서 배운 함수의 극댓값과 극솟값을 찾기 위해 함수를 미분하여 도함수를 구하고 이를 활용하는 능력을 평가하기 위해 출제하였다. 또한, 도플러 효과를 다룬 제시문을 통해 고등학교 과학 교과과정에서 배운 음파의 진동수 개념과 도플러 효과에 대한 이해를 평가하는 내용을 담고 있다. 시간을 변수로 음원과 측정기 간 거리를 표현하는 능력과 이를 통해 얻어진 함수의 도함수가 도플러 효과를 유발하는 주요인임을 이해하는 능력을 평가하고자 하였다. [문제 2] 본 문제는 고등학교 수학 교과과정에서 배운 통계의 활용 및 계산 능력을 평가하기 위해 출제하였다. 또한, 기체의 반응을 다룬 제시문을 통해 고등학교 과학 교과과정에서 배운 운동에너지의 개념, 기본적인 물리량 및 촉매작용의 이해를 평가하는 내용을 담고 있다. 주어진 정규분포도의 정보를 해석하고, 표준정규분포로의 변환 및 표준정규분포표를 이용한 계산 등의 내용을 다루어 통계에 대한 기본적인 이해 정도와 활용능력을 평가하고 자 하였다. [문제 3] 베르누이 정리는 초등학교 수준의 과학실험에도 소개될 만큼 유명한 법칙이다. 제시문에 는 문제 풀이에 필요한 법칙에 대한 설명이 있으며, 결과 식만을 적용하여도 문제를 풀 수 있다. 문제 3-1은 제시문의 활용을 유도하기 위해 출제한 문제이고, 3-2번과 3-3번은 제시문의 결과식을 적용하여 적분을 하는 문제이다. 제시문과 도형의 부피 적분을 이용하 면 해결할 수 있는 문제이다. ■ 채점기준 [문제 1] [문제 1-1] 모범답안에 표시된 단계별 부분점수들을 모두 합하면 총 10점이 되도록 한다. [문제 1-2] 모범답안에 표시된 단계별 부분점수들을 모두 합하면 총 7점이 되도록 한다. [문제 1-3] 모범답안에 표시된 단계별 부분점수들을 모두 합하면 총 18점이 되도록 한다. [문제 2] [문제 2-1] 모범답안에 표시된 단계별 부분점수들을 모두 합하면 총 10점이 되도록 한다. - 41 - [문제 2-2] 모범답안에 표시된 단계별 부분점수들을 모두 합하면 총 10점이 되도록 한다. [문제 2-3] 모범답안에 표시된 단계별 부분점수들을 모두 합하면 총 10점이 되도록 한다. [문제 3] [문제 3-1] 부호 틀리면 2점 감점, 계산 과정 중 실수는 3점 감점 [문제 3-2] 부호 틀리면 2점 감점, 계산 과정 중 실수는 3점 감점 [문제 3-3] 부호 틀리면 2점 감점, 계산 과정 중 실수는 3점 감점 ■ 모범답안 【문제 1】 (30점) [문제 1-1] (1단계) 부분점수 3점 음원과 측정기 간 거리 l을 구하기 위해 두 좌표 사이의 거리를 구하는 공식에 대입하여 아래와 같은 수식으로 올바르게 유도했으면 부분점수 3점 부여함. cos sin cos sin cossin cossin (2단계) 부분점수 5점 거리 l(t)의 t에 대한 변화율을 구하기 위해 아래와 같이 l(t)를 올바르게 미분했으면 부분점수 5점 부여함. cossin sincos cossin cossin (3단계) 부분점수 2점 문제에서 주어진 f0=340과 위에서 구한 p(t)를 측정기가 이동하는 경우의 도플러 효과와 관계된 식 에 대입했으면 2점 부여함. × cossin sincos (※ 이 후부터 라고 함) ※ 다음과 같은 풀이도 올바른 풀이임. cossin sin cos 이고, - 42 - cossin cos sin 이므로, sin , cos , cos , sin 등이 포함된 식으로 유도될 수 있으며, 유도과정이 맞으면 부분점수를 모두 받을 수 있음. 예를 들어 아래와 같은 답도 유도될 수 있음. sin , sin cos , sin cos [문제 1-2] (1단계) 부분점수 4점 (cos, sin)로 주어진 측정기의 이동 궤적은 좌표평면에서 반지름이 1인 원이다. 음원의 좌표 (-1, -1)과 원의 중심을 모두 지나는 직선과 x축이 이루는 각도는 이다. 또한 이 직선과 원이 만나는 두 교점 중 좌표 (-1, -1)에 더 가까운 교점이 음원과 측정기 간 거리가 가장 짧은 지점(=가까운 지점)이며, 이 위치는 ( , )이다. 한편 두 교점 중 좌표 (-1, -1)에서 더 먼 교점이 음원과 측정기 간 거리가 가장 긴 지점(=먼 지점)이며, 이 위치는 ( , )이다. ※ 좌표평면에 해당 도형을 그리고, 그림 안에 위 풀이에서 언급된 요소들이 모두 표시되어 있으면 올바른 풀이로 인정함. (2단계) 부분점수 3점 ( , )에 이르는 시간은 ( )이므로, 초가 처음으로 가장 가까운 지점을 통과하는 시간이며, 이 때 진동수는 에 를 대입한 값, 340+0=340 Hz이다. ( , )에 이르는 시간은 ( )이므로, 가 처음으로 가장 먼 지점을 통과하는 시간이며, 이 때 진동수는 에 초를 대입한 값, 340+0=340 Hz이다. ※ 다음과 같은 예시도 올바른 풀이이며 이에 대한 채점기준을 아래와 같이 정함. 문제 1-1에서 구한 cossin cossin 을 이용하여 풀이하는 경우로서, (1단계) 부분점수 3점 cossin cossin 인 ( )를 찾는다. - 43 - cossin 는 주기함수이므로 극댓값이 최댓값이고, 극솟값이 최솟값이다. (2단계) 부분점수 4점 ≤ 에서 이고, 에서 이므로 가 의 극댓값 즉, 최댓값이 나타 나는 첫 번째 시간이다. 이 때 진동수는 에 초를 대입한 값, 340+0=340 Hz이다. 에서 이고, 에서 이므로 초가 의 극솟값 즉, 최솟 값이 나타나는 첫 번째 시간이다. 이 때 진동수는 에 초를 대입한 값, 340+0=340 Hz이다. [문제 1-3] (1단계) 부분점수 6점 문제 1-1에서 구한 cossin sincos 를 아래와 같이 미분한다. cossin cossincossin cossin sincossincos cossin cossincossinsincos cossin cossin cossinsincos cossin sin cossin ※ 문제 1-1에서 를 아래와 같이 유도한 경우, 도함수는 아래와 같이 전개됨. 채점기준은 동일하게 적용됨. 문제 1-1에서 구한 sin cos 를 아래와 같이 미분한다. sin sin sin sin cos cos sin sin sin sin cos sin sin sincos - 44 - (2단계) 부분점수 6점 도함수를 다음과 같이 추가적으로 전개한다. cossin sin cossin cossin sin cossin cossin cossin cossin cossin cossincossin 의 극값이 나타나는 t는 을 만족하는 t인데, 식의 분모는 모든 t에 대해 0보다 크고, 분자의 인수 중 cossin는 0이 될 수 없으므로, cossin 즉, cossin (인수분해 대신 그 전에 cossin 로 치환하고, 이차방정식 근의 공식을 사용해도 됨)을 만족하는 t를 찾으면 또는 ( ) 이다. 또는 cossin sin 즉, sin 인 t를 찾아도 동일한 답이 유도 됨. ※ 문제 1-1에서 를 아래와 같이 유도한 경우, 1단계에서 이어지는 2단계 과정은 아래와 같이 전개됨. 채점기준은 동일하게 적용됨. 문제 1-1에서 구한 sin cos sin sin sincos sin sin sin sin sin sin (3단계) 부분점수 6점 는 주기가 인 주기함수이므로 극댓값이 최댓값이고, 극솟값이 최솟값이다. ≤ 에서 이고, 에서 이므로 초가 처음으로 극댓값 즉, 최댓값이 나타나는 시간이다. 에서 이고, 에서 이므로 초가 처음으로 극솟값 즉, 최솟값 이 나타나는 시간이다. 최댓값은 에 를 대입했을 때의 값, 340+1=341 Hz이다. 최솟값은 에 를 대입했을 때의 값, 340-1=339 Hz이다. - 45 - 【문제 2】 (40점) [문제 2-1] ■ 채점기준 : 총 10점을 배점하고 단계별 부분점수는 다음과 같다. 문제에서 주어진 정규분포 곡선으로부터 평균운동속력을 구한다. 즉, 고도 30km 지점의 온도는 200K이고 그 때의 평균운동속력은 400m/s이다. 고도 50km지점의 온도는 250K이고 그 때의 평균운동 속력은 550m/s이다. (4점) 운동에너지 으로 정의되며, 오존분자 1몰의 질량은 분자량인 48g/mol 이므로, 서로 다른 두 지점에서 평균속력을 갖는 오존 분자들의 평균운동에너지 차이는, × × × ∙ 이다. (6점) ※ ∙ 의 단위 환산이 잘못된 경우 3점 감점 ※ 질량을 kg 단위가 아닌 g 단위를 그대로 사용하여 3420000 J로 답한 경우 3점 감점 [문제 2-2] ■ 채점기준 : 총 10점을 배점하고 단계별 부분점수는 다음과 같다. 문제에 주어진 대로 고도 50km 지점에서의 오존분자 운동속력분포는 평균(m) 550 m/s, 표준편차(σ) 175 m/s 의 정규분포 을 따른다. 유효 충돌을 통해 성공적으로 분해반응을 일으키기 위해서는 오존분자들은 활성화 에너지 (8640 J/mol) 이상의 운동에너지를 가져야 하며, 이만큼의 운동에너지를 갖기 위한 분자의 운동속력은 다음의 과정을 통해 구할 수 있다. × × × 즉, 600m/s 이상의 운동속력을 갖는 분자는 유효충돌하여 반응에 성공한다. (4점) - 46 - 분자의 운동속력의 확률변수 X 에 대해, 확률변수 는 표준정규분포 을 따른다. ≥ ≥ ≥ ≤ ≤ 제시문 라)의 표준정규분포표에서 ≤ ≤ 이므로 ≥ 즉, 분해반응을 일으키는 오준 분자의 비율은 38.59% 이다. (6점) [문제 2-3] ■ 채점기준 : 총 10점을 배점하고 단계별 부분점수는 다음과 같다. 문제에 주어진 대로 고도 30km 지점에서의 오존분자 운동속력분포는 평균(m) 400 m/s, 표준편차(σ) 120 m/s 의 정규분포 을 따른다. 촉매가 없는 환경에서 반응에 필요한 오존 분자의 최소 운동속력은 [문제 2-2]에서 보인 바와 같이 600m/s 이다. 이에 대해 ≥ ≥ ≥ ≤ ≤ 제시문 라)의 표준정규분포표에서 ≤ ≤ 이므로 ≥ 즉, 촉매가 없는 환경에서 분해반응을 일으키는 오준 분자의 비율은 4.75% 이다. (3점) 프레온가스에서 분해된 염소가 촉매로 작용하여 분해반응속도가 6배로 증가했다면, 유효충돌하는 오존분자의 비율은 × 가 된다. (2점) - 47 - 새로 설정된 활성화 에너지에 해당하는 분자운동속력을 라 하면 다음의 식이 성립된다. ≥ ≤ ≤ ≤ ≤ 제시문 라)의 표준정규분포표에 의하면 × 즉, 오존분자가 가져야 할 최소 운동속력은 468.4 m/s 이다. (5점) - 48 - 【문제 3】 (30점) [문제 3-1] 동안 피스톤에 의해 밀린 질량은 바늘을 통해 빠져나간 질량과 동일하다. 즉, 에 대해 정리하면, [문제 3-2] 동안 물이 줄어든 질량은 배출구를 통해 빠져나간 질량과 같다. 동안 질량 변화를 계산하면, 또는 제시문에서 이다. 또한 문제에서 주어져 있다.. 따라서 ∴ [문제 3-3] 동안 물통에서 줄어든 물의 질량 = 동안 배출구를 통해 빠져나간 물의 질량 제시문에서 이고 - 49 - 이다. (부호 틀리면 2점 감점) 을 대입하여 정리하면, 역함수의 미분성질을 이용하면, 를 적분하여 에 대한 함수로 나타내면, 에서의 시간은, 일 때의 시간은 따라서, 에서 까지 걸린 시간은 ∴ (계산 과정 중 실수는 3점 감점) - 50 - (2) 이학계열 ■ 일반정보 계열 및 문항번호 이학 1번 출제범위 과목명 내용영역 또는 핵심개념/용어 수학적 귀납법, 절대 부등식 답안 작성 시간 40분 계열 및 문항번호 이학 2번 출제범위 과목명 수학 내용영역 또는 핵심개념/용어 확률, 기대값 답안 작성 시간 40분 ■ 문항 및 제시문 출제근거 [문제 1] - 제시문 1 참고자료 도서명 저자 발행처 발행년도 쪽수 고등학교 교과서 수학 김수환외 9명 교학사 2008 p140-p144 수학 I 이만근외 3명 고려출판 2009 p140-p145 수학 김서령외 6명 천재교육 2008 p149-p152 - 문항 1-1 ~ 1-4 참고자료 도서명 저자 발행처 발행년도 쪽수 고등학교 교과서 수학 김수환외 9명 교학사 2008 p140-p144 수학1 이만근외 3명 고려출판 2009 p140-p145 수학 김서령외 6명 천재교육 2008 p149-p152 [문제 2] - 제시문 가 참고자료 도서명 저자 발행처 발행년도 쪽수 고등학교 교과서 미적분과 통계기본 이강섭 외 지학사 2009 140-144 수학의 활용 이강섭 외 지학사 2009 102-121 수학의 활용 익힘책 이강섭 외 지학사 2009 90-105 - 제시문 나 참고자료 도서명 저자 발행처 발행년도 쪽수 고등학교 교과서 미적분과 통계기본 이강섭 외 지학사 2009 140-144 수학의 활용 이강섭 외 지학사 2009 102-121 수학의 활용 익힘책 이강섭 외 지학사 2009 90-105 기타 수학의 정석 실력편 홍성대 성지출판 2012 248-295 - 문항 2-1, 2-2 참고자료 도서명 저자 발행처 발행년도 쪽수 고등학교 교과서 미적분과 통계기본 이강섭 외 지학사 2009 140-144 수학의 활용 이강섭 외 지학사 2009 102-121 수학의 활용 익힘책 이강섭 외 지학사 2009 90-105 - 51 - - 문항 2-3 참고자료 도서명 저자 발행처 발행년도 쪽수 고등학교 교과서 미적분과 통계기본 이강섭 외 지학사 2009 140-144 수학의 활용 이강섭 외 지학사 2009 102-121 수학의 활용 익힘책 이강섭 외 지학사 2009 90-105 기타 수학의 정석 실력편 홍성대 성지출판 2012 248-295 ■ 출제의도 [문제 1] 수학적 귀납법의 내용을 이해하여 적용할 수 있는 능력이 있는지 알아본다. 두 개의 양수에 대한 산술평균과 기하평균의 관계를 제시하고 이러한 관계를 개의 양수에 대한 식으로 확장할 수 있는 논리적 사고를 측정한다. 제시문의 내용을 이해하여 주어진 문제에 적절히 적용할 수 있는 응용력을 지니고 있는지 테스트한다. 또한, 응용문제를 해결하는 과정에서 기하학적 사고와 산술적인 전개능력을 측정한다. [문제 2] 실제 현장에서 발생하는 문제에 내포된 확률적 문제의 본질을 이해하고 이를 수학적으로 해결하는 능력을 평가하고자 한다. 특히, 확률변수의 및 확률분포에 대해 정확히 이해하는 지를 평가한다. [문제 3] 우리나라 환경 특성을 환경성과지수를 통해 이해하고, 부족한 부분을 어떻게 개선할 수 있을지를 종합적으로 제시할 수 있는지를 평가한다. 따라서 학생들의 도표에 대한 분석력, 도표 간 종합, 문제 해결 대안 제시의 창의력이 주요 평가 항목이다. ■ 채점기준 [문제 1] [문제1-1] 문자로 주어진 수식의 정의를 이해할 수 있는지 평가한다. (5점) [문제 1-2] 제시문에 주어진 내용을 이해하여 확장 적용할 수 있는지 평가한다. (10점) [문제 1-3] [문제1-1]과 [문제1-2]의 결과와 주어진 등식을 응용, 확장하여 문제를 해결할 수 있는지 평가한다. (10점) [문제 1-4] 제시문의 내용과 앞의 문제에서 보인 결과를 응용 문제에 적용할 수 있는지 평가한다. (10점) [문제 2] [문제 2-1] 계산과정과 결과의 정확성을 기준으로 채점 (10점) [문제 2-2] 계산과정과 결과의 정확성을 기준으로 채점 (10점) [문제 2-3] 확률변수의 정의 및 계산과정, 결과의 정확성을 기준으로 채점 (15점) - 52 - [문제3] (40점 만점) 1) <표 1>, <표 2>, <표 3>의 분석 (20점) : • 예시 답안의 첫 번째 ① - ⑤ 참조 - 각 표에서 주요 특징 도출 - 구체적인 수치 인용도 중요함 • 고려사항 - ① - ④와 같이 단순히 표를 해석하여 3개 이상 쓰면 “우수” - ⑤와 같이 앞의 분석을 종합하는 경우가 있어야 “만점” 2) <표 1>, <표 2>, <표 3>의 분석을 기반으로 문제 해결 방안 제시 (20점) • 예시 답안의 두 번째 - ① - ③ 참조 • 나름의 카데고리 및 논리를 구축하여 방안을 제시하는 것이 중요 • 세 가지 이상의 방안을 논리적으로 제시하면 만점 • 분석 결과 혹은 문제점을 단순히 반복(예, 단순히 ‘oo개선이 필요하다’고 기술)하면 점수를 주지 말 것 ■ 모범답안 [문제 1] 35점 [문제 1-1] 배점 5점 ( , 이므로) 답: [문제 1-2] 배점 10점 = 2점+4점+4점 <과정 1> 일 때, 이므로 ≤ 을 보이면 된다. - 53 - ≥ 위의 결과에 의하여 ≥ 이다. 따라서, ≤ (∵ ) (2점) <과정 2> (즉, )일 때, 제시문에서 주어진 부등식 ①이 성립한다고 가정하자. 즉, 임의의 개의 양수에 대하여 부등식 ①이 성립한다고 가정하자. 임의의 개의 양수 에 대하여, (∵ ) (4점) ≥ … (∵ 가정에 의하여) ≥ … (∵ <과정 1>에 의하여 ) 위의 결과로부터 다음과 같은 부등식을 얻는다. ≥ … 위의 부등식에서 오른쪽 식을 정리하면 다음과 같다. ≥ * <과정 1>의 별해: 제시문에서 ③식을 증명하는 과정 중에 두 양수에 대한 산술평균과 기하평균 의 관계를 이용하므로 이런 사실을 언급하고 아래 부등식이 성립한다고 밝히면 <과정 1>을 보인 것으로 한다. ≤ (2점) - 54 - 따라서, (즉, )일 때, 제시문에서 주어진 부등식 ①이 성립한다. (4점) [문제 1-3] 배점 10점 = 2점+4점+4점 임의의 개의 양수 에 대하여 이고 일 때, (2점) (∵ 문제 [1-1]의 결과 이용) (∵ ) (4점) ≥ … (∵ 문제 [1-2]의 결과 이용) 위의 결과는 와 로부터 ≥ … 위의 식을 정리하면 ≥ … (∵ ) 위의 결과로부터 ≤ 즉, ≠ 일 때 제시문에 주어진 부등식 ①이 성립한다. (4점) [문제 1-4] 상자의 부피가 12000 이므로 이다. 끈의 길이를 이라고 할 때, 가 된다. (2점) [문제 1-2]와 [문제 1-3]에 의하여 부등식 ①이 성립함을 보였기 때문에 - 55 - ≥ 위 부등식의 오른쪽을 정리하면 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅⋅ ×× 위의 결과로부터 ≥ (4점) 위의 부등식에서 등호가 성립하는 경우는 ⋯⋯ (*) 일 때이므로 라고 하면 이다. 따라서, 위 (*)에 대한 이유: ①에서 등호가 성립하는 경우는 일 때라는 내용이 제시문에 주어졌다. 답: (4점) - 56 - [문제 2] (35점) [문제 2-1] (10점) 설계안 A,B,C가 목표를 달성하지 못할 확률 P(FA), P(FB), P(FC)를 구하고, 이를 토대로 각 설계안의 신뢰성 1-P(FA), 1-P(FB), 1-P(FC)을 계산한다. 각 설계안의 시간당 처리율을 Q라 하면, Q∈{0,50,100}으로 정의된다.Q를 이용하여 P(FA), P(FB), P(FC)를 계산하면 다음과 같다. 이때 (주어진 조건에 의해) 각 검색장비 a-1, a-2, b, c에 고장이 발생할 확률은 P(Fa-1)=P(Fa-2)=P(Fb)=P(Fc)=0.1 로 동일하다. P(FA) = P(Q=0) = P(Fa-1∪Fa-2) = P(Fa-1) + P(Fa-2) - P(Fa-1∩Fa-2) = P(Fa-1) + P(Fa-2) - P(Fa-1)×P(Fa-2) = 0.1 + 0.1 - (0.1)(0.1) = 0.19 P(FB) = P(Q=0) = P(Fb∩Fb) = P(Fb)×P(Fb) = (0.1)(0.1) = 0.01 P(FC) = P(Q=0) + P(Q=50) = 0.001 + 0.027 = 0.028 여기서, P(Q=0) = P(Fc)×P(Fc)×P(Fc) = (0.1)(0.1)(0.1) = 0.001 P(Q=50) = 3×P(Fc∩Fc∩Fc ) = 3×P(Fc)×P(Fc)×(1-P(Fc)) = 3(0.1)(0.1)(1-0.1) = 0.027 설계안 A의 신뢰성 = 1 – P(FA) = 1 – 0.19 = 0.81 (정답이 아닌 경우 -3) 설계안 B의 신뢰성 = 1 – P(FB) = 1 – 0.001 = 0.999 (정답이 아닌 경우 -2) 설계안 C의 신뢰성 = 1 – P(FC) = 1 – 0.028 = 0.972 (정답이 아닌 경우 -5) 따라서, 가장 신뢰성이 높은 설계는 설계안 B 이다. - 57 - [문제 2-2] (10점) 설계안 B의 상황별 총비용 설계안 B의 총비용 기대값 = 23(0.01) + 4(0) + 3(0.99) = 3.2 (억원) (수식은 맞고 정답이 아닌 경우 -3) 설계안 C의 상황별 총비용 설계안 C의 총비용 기대값 = 23(0.001) + 4(0.027) + 3(0.972) = 0.023 + 0.108 + 2.916 = 3.047 (억원) (수식은 맞고 정답이 아닌 경우 -3) 설계안 B의 총비용 기대값 > 설계안 C의 총비용 기댓값, ∴설계안 C 선택 <별해> 설계안 B 구축비용: 2(대)×1.5(억원/대) = 3억원 상황별 손실비용 손실비용 기대값 = 20(0.01) + １(0) + 0(0.99) = 0.2 억원 총비용 기댓값 = 구축비용 기댓값 + 손실비용 기댓값 = 3 + 0.2 억원 = 3.2 억원 (수식은 맞고 정답이 아닌 경우 -3) 설계안 B 구축비용: 3(대)×1(억원/대) = 3억원 손실비용 (개통연도): 손실비용 기대값 = 20(0.001) + 1(0.027) + 0(0.972) = 0.047 억원 총비용 기댓값 = 구축비용 기댓값 + 손실비용 기댓값 = 3 + 0.047 억원 = 3.047 억원 (수식은 맞고 정답이 아닌 경우 -3) Q (시간당 처리율) P(Q) 손실비용 (억원) 0 (명/시간) 0.01 20 50 (명/시간) 0 1 100 (명/시간) 0.99 0 Q (시간당 처리율) P(Q) 총 비용 (억원) 0 (명/시간) 0.001 20 50 (명/시간) 0.027 1 100 (명/시간) 0.972 ０ Q (시간당 처리율) P(Q) 총 비용 (억원) 0 (명/시간) 0.01 2(1.5) + 20 = 23 50 (명/시간) 0 2(1.5) + 1 = 4 100 (명/시간) 0.99 2(1.5) =3 Q (시간당 처리율) P(Q) 총 비용 (억원) 0 (명/시간) 0.001 3(1) + 20 = 23 50 (명/시간) 0.027 3(1) + 1 = 4 100 (명/시간) 0.972 3(1) = 3 - 58 - 설계안 B의 총비용 기대값 > 설계 C의 총비용 기댓값, ∴설계안 C 선택 [문제 2-3] (15점) (타당한 설명을 제시하지 않고 없이 수자로 답만 구한 경우 –5점) 확률변수 D: 주차하려는 차량과 출발하는 차량의 거리 = |X-Y| 1) 1 km 지점에 정지하는 하는 경우 (5점) 표본공간: X=1, 0≤Y≤2 P(D≤0.2) = P(|X-Y|≤0.2) = P(|1-Y|≤0.2) = P(0.8≤Y≤1.2) = 0.2 (정답이 아닌 경우 -5점) 1Km X Y 2Km 표본 공간 1Km 0.2Km 0.2Km 2Km 2) 왕복하는 경우 (10점) 표본공간: 0≤X≤2, 0≤Y≤2 P(D<0.2) = P(|X-Y|≤0.2) = 그림의 빗금친 부분 면적/전체면적 = (전체면적 – 2 ×아래 삼각형 면적) / 전체면적 = {4-2(0.5)(2-0.2)2}/4= (4-3.24)/4 = 0.76/4 = 0.19 (계산오차 -5점) - 59 - X Y 2Km 0.2Km 2Km 0.2Km (표본공간과 확률값) [문제 3] (40점) 첫째, 우리나라 환경 특성을 기술하면 다음과 같다. ① <도표 1>에서는 실내공기오염, 물위생, 하수처리, 유아사망률 등은 상위권에, 미세먼지평균노출 인구, 보호지역/국토면적, 보호지역/세계보호구역면적, 탄소집약도 추세 변화, 탄소집약도 추세, kWh당 CO2배출량 추세 등은 타국에 비해 낮은 수준을 나타내고 있다. ② <도표 2>에서 환경성과지수의 범주별 특징을 살펴보면, 환경성 질병부담, 물보건, 수자원 등에서 는 상위권에, 대기보건, 생물 다양성, 기후변화 등에서는 매우 낮은 수준을 나타내고 있다. ③ <도표 2>에서는 또한 환경 개선을 위한 노력 정도를 살펴볼 수 있다. 생물다양성 16.94%, 물보건 10.68%로 우리나라 평균 이상의, 대기보건의 경우 3.18로 낮은 노력 정도를 나타내고 있다. 수 있겠다. ④ <도표 3>에서는 환경개발지수로 살펴볼 때, 총점 63.7로 187개국 중 43위, 상위 24.2%에 해당하는 위상을 나타내고 있다. 전세계적 기준으로 볼 때, 환경 상태는 어느 정도 양호한 것으로 평가할 수 있다. 또 연도별로 순위가 계속 상승하고 있어 개선 노력이 어느 정도 성과를 나타내는 것으로 볼 수 있다. ⑤ 이상을 종합하면, 실내공기오염, 물위생, 하수처리, 영유아사망률 등 국민 생활 관련 영역에서는 매우 우수하나, 미세먼지 평균노출인구, 보호지역 관련(생물다양성), CO2배출이나 탄소집약도 추세 (기후변화) 등 자연환경이나 산업시설 관련 부분은 낮은 수준으로 나타나고 있다. 둘째, 이러한 분석을 기초로 우리나라 환경을 개선하기 위해서는 개인 인식 및 생활변화, 환경친화 적 정부정책 및 과학기술 발전, 국제협력 등 다양한 분야에서 구체적인 방안을 제시하고자 한다. ① 개인 인식과 생활 변화: 가장 증요한 것은 국민 개인의 자연에 대한 인식의 전환이다. 자연은 개발의 대상이 아니라, 인간이 그 일부로 함께 공존하는 생태계라는 관점을 가져야 한다. 생태계 내의 모든 개체는 가치있고, 존중되는 평등 혹은 공생해야 한다는 원칙을 가져야 한다. 나아가 후대 - 60 - 역시 환경의 이용권이 있다는 생각을 하여야 한다. 이런 인식을 바탕으로 환경개선을 위한 쓰레기 줄이기, 물절약, 자동차 이용 제한 등 일반 생활에서도 환경을 고려한 행동을 전개하여야 한다. 또, 이는 생물 다양성, 기후변화, 자원보호를 촉진하는 계기가 될 것이다. ② 환경친화적 정부정책 및 과학기술 발전: 그동안 정부는 국민편의 및 경제성장, 또 이를 위한 자연 개발 중심 정책을 추구하였다. 이에 도시화, 공장건설 등을 우선시하였다. 이제는 숲이나 공원조 성, 풍력/수력/조력/태양열/지열 등 재생에너지 산업 육성 등 환경친화적인 산업 및 과학기술 지원정책을 적극적으로 시행할 것이 요구된다. ③ 국제협력: 생태계에서는 어느 한 부분에서의 문제가 전체 공동체에 영향을 미친다. 중국에서의 미세먼지는 우리나라나 일본에 영향을 미친다. 따라서 한국, 중국, 일본 등이 함께 미세먼지에 대한 대응책을 함께 세워나가야 한다. 또 기후 변화 대응책의 하나인 “탄소배출권 거래”의 경우, 선진국과 후진국 간에 첨예한 이해대립이 존재한다. 우리는 이들 사이에서 협력을 적극적으로 이끌어 낼 수 있도록 중재하고, 또 주도적으로 대응해 나가는 노력이 필요하다. 이상 살펴 본 바와 같이 환경 개선을 위해서는 개인, 국가, 국제 등 다양한 수준에서 적극적 노력이 필요하다. 그러나 그 출발점은 우리 자신의 인식과 행동의 변화라 하겠다. - 61 - (3) 사회계열 ■ 일반정보 계열 및 문항번호 사회 1번 출제범위 과목명 문학, 국어 내용영역 또는 핵심개념/용어 철학, 역사, 문학과 화법, 언어, 문장, 문제와 토론 답안 작성 시간 40분 계열 및 문항번호 사회 2번 출제범위 과목명 도덕, 경제, 윤리와 사상, 화법과 작문 내용영역 또는 핵심개념/용어 과학과 기술, 윤리와 가치관, 인류공영, 영속성 답안 작성 시간 40분 계열 및 문항번호 사회 3번 출제범위 과목명 사회, 사회·문화, 생활과 윤리, 경제, 국어 내용영역 또는 핵심개념/용어 환경, 지속가능성, 자료모으기, 문제와 토론 답안 작성 시간 40분 ■ 문항 및 제시문 출제근거 [문제 1] - 제시문 1 참고자료 도서명 저자 발행처 발행년도 쪽수 고등학교 교과서 독서와 문법 이삼형 외 8인 지학사 2014 350~351쪽 기타 장자 장주 글항아리 2014 263~265쪽 조선시대 책과지식의 역사 강명관 천년의사상 2014 387~389쪽 일간신문 칼럼 김대식 조선일보 2015 ** - 문항1 참고자료 도서명 저자 발행처 발행년도 쪽수 고등학교 교과서 화법과 작문 이삼형 외 8인 지학사 2014 350~351쪽 문학 1 권영민 외 8인 지학사 2014 기타 회남자 이석명 사계절 2004 135~139쪽 [문제 2] - 제시문 1 참고자료 도서명 저자 발행처 발행년도 쪽수 고등학교 교과서 도덕 김호성 외 미래엔 2010 162 윤리와 사상 박찬구 외 천재교육 2013 20 생활과 윤리 남궁달화 외 천재교육 2013 104 기타 작은 것이 아름답다 슈마허 문예출판사 2008 44 위대한 탈출 앵거스 디턴 한국경제신문 2013 350 - 62 - - 문항 1 참고자료 도서명 저자 발행처 발행년도 쪽수 고등학교 교과서 화법과 작문2 이삼형 외 지학사 2011 166 국어 민형식 외 좋은책 신사고 2010 300 경제 오영수 외 교학사 2013 40 [문제 3] - 제시문 1 참고자료 도서명 저자 발행처 발행년도 쪽수 고등학교 교과서 생활과 윤리 변순용 외 8인 천재교육 2013 104-123 경제 오영수 교학사 2013 245-249 사회 설동훈 외 9인 미래엔 2013 146-151 사회·문화 김연순 외 4인 교학사 2013 270-271 - 문항 1 참고자료 도서명 저자 발행처 발행년도 쪽수 고등학교 교과서 화법과 작문 이삼형 외 8인 지학사 2014 134-151 ■ 출제의도 [문제 1] - 각각의 제시문이 담고 있는 포괄적 의미를 올바로 이해하고 있는지, 동시에 이들을 하나로 엮어서 이들을 자신의 논리로 설명할 수 있는 능력이 있는지를 살펴보고자 함. - 각각의 제시문 내용에 대해서, 구체적 출전의 지식과는 상관없이 각 제시문의 부분적 내용을 충분히 파악할 줄 알아야 하고, 아울러 제시문이 생략하고 있는 부분까지 상상력을 발휘하면 더 좋을 것임. 우화가 함의하고 있는 본질적 내용과 함께 칼럼 형식의 짧은 글에서 보이는 구체적 의미를 찾아내서 이들을 바탕에 두고 다른 글들의 속뜻을 밝혀냄으 로써 자신의 논리를 세울 수 있는 능력이 요구됨. - 글의 전체 구성 능력, 논리적 문장, 문장의 정확성 등도 함께 평가함. [문제 2] 본 문제는 개인의 윤리의식에 관한 지문을 통하여 서로 다른 관점을 대조하고 분석하는 능력이 있는지 평가하고, 주어진 개념을 사용하여 제시된 지문의 내용을 비판하는 능력이 있는지 평가하기 위해 출제되었다. 도구적 자연관과 인간 중심의 윤리의 의미, 그 한계는 고등학교 과정에서 반복적으로 학습하는 내용이다. 또한 지속성이라는 개념도 현대 환경 문제의 유형과 특징, 환경 문제에 대한 윤리적 고려 등의 단원을 통해 익숙한 내용이라 할 수 있다. 논지는 이 개념을 사용하여 지문의 내용에 입학하여 자신의 주장을 논리적으로 서술하는 것이며, 논리력과 문장구사력 또한 주요 평가 내용이다. 미래 세대에 대한 책임과 환경 문제에 대한 직접적인 언급은 본문에 없지만, 이 또한 학교에서 수없이 학습한 내용이다. 과학과 기술이 지향해야 하는 이상적인 자세, 인류가 번영을 위해 함께 나아가야 할 방향에 대한 모색의 필요성이 주어진 두 제시문에 모두 언급되어 있다는 점을 감안하여 - 63 - 미래지향적인 답안을 작성할 수 있을 것이다. 세상 속의 다양한 문제에 담긴 의미를 비판적으로 분석하고, 자신의 주장과 견해를 일관성 있고 논리적으로 전개하고 표현할 수 있는지 살펴본다. 세상의 문제를 합리적으로 바라보는 안목이 있는지, 자신의 견해를 논리적으로 표현할 수 있는 능력이 있는지 국어 수업 중에 학습한 내용을 평가한다. 도덕, 생활 윤리, 윤리와 사상, 경제 영역에서 다루고 있는 인간의 삶에 필요한 도덕적 가치와 인간 사회와 인류 공영에 필요한 자질에 대한 내용이다. 특히 세계화 시대를 맞아 세계 공동체를 형성해야 하는 현실적인 시대적 요구에 맞추어 향후 미래의 삶에서 추구해야할 이상적인 모습을 그려보고, 그것이 현실적인 삶 속에 어떤 모습으로 구현되고 어떤 문제점이 있는지 살펴본다. 어떻게 행위 해야 하는지, 어떻게 살아야하는지, 참으로 가치 있는 것은 무엇인지 진지하게 모색하는 문제를 출제하였다. 개방화, 세계화 시대에 경쟁력을 갖춘 인적 자원으로 성장할 필요성에 따라 경제적 원리를 학습하고 이를 실생활에서 적용하기 위한 학습이 필요하다. 뿐만 아니라 경제적 이슈가 사회 윤리, 자연을 포함한 세상을 바라보는 가치관과 밀접하게 연관되어 있음을 인식하고 경제적 이슈에 대한 자신의 논점을 전개할 능력이 있어야한다. 경제적 이슈를 윤리와 도덕과 연관지을 수 있는 능력이 있는지 평가하였다. [문제 3] 우리나라 환경 특성을 환경성과지수를 통해 이해하고, 부족한 부분을 어떻게 개선할 수 있을지를 종합적으로 제시할 수 있는지를 평가한다. 따라서 학생들의 도표에 대한 분석력, 도표간 종합, 문제 해결 대안 제시의 창의력이 주요 평가 항목이다. ■ 채점기준 [문제 1] (30점 만점) 1) 앞의 <가>와 <나>의 제시문을 바르게 이해하고 있다면 10점 부여하고, <다>과 <라>의 내용을 유기적으로 엮어서 앞의 내용과 일치된 논리를 펴나간다면 15점을 부여함. 또한 문장의 정확성, 논리의 명확성, 창의적 글 내용이라면 5점을 부여. 총점 30점 만점에 각각 상응하는 점수 부여. 2) <다>와 <라>의 글 내용에 대해서 일반적인 의견이 아닐 수 있는, 반대의견을 냈다고 하더라도 논리와 논지가 명확하면, 또한 동일한 점수를 부여하여야 함. 또한 <다>의 내용과 <라>의 내용에 대해서도 비판적인 의견을 펼쳤어도 동일한 점수를 부여함. 3) 단, 글 <가>와 <나>의 우화나 개념을 설명하는 글의 내용에 대해서 전혀 언급이 없다면, 전체 점수에서 10점을 감점할 것. [문제 2] 두 관점을 대조하는 부분(15점) - 64 - - 최소한 3개 이상의 제시문 가와 제시문 나를 대조하는 범주(카테고리)를 찾아내는 능력이 있는지 대조점이 하나이면 15점, 둘 이면 10점, 셋 이상이면 5점 각각의 대조한 내용이 지문의 내용을 충실히 반영하는지 살펴보고 부분 점수 부여 충실하게 반영하면 5점, 부족하지만 큰 문맥이 맞으면 4점, 내용이 불충분하면 3점 영속성이라는 개념을 사용하여 제시문 나를 비판하는 부분(15점) 영속성의 의미가 제대로 파악되지 않으면 점수 없음(0점) 논지의 전개에 따라 상 중 하로 나누어 (15, 10, 5점 부여) [문제 3] (40점 만점) 1) <표 1>, <표 2>, <표 3>의 분석 (20점) : • 예시 답안의 첫 번째 ① - ⑤ 참조 - 각 표에서 주요 특징 도출 - 구체적인 수치 인용도 중요함 • 고려사항 - ① - ④와 같이 단순히 표를 해석하여 3개 이상 쓰면 “우수” - ⑤와 같이 앞의 분석을 종합하는 경우가 있어야 “만점” 2) <표 1>, <표 2>, <표 3>의 분석을 기반으로 문제 해결 방안 제시 (20점) • 예시 답안의 두 번째 - ① - ③ 참조 • 나름의 카데고리 및 논리를 구축하여 방안을 제시하는 것이 중요 • 세 가지 이상의 방안을 논리적으로 제시하면 만점 • 분석 결과 혹은 문제점을 단순히 반복(예, 단순히 ‘oo개선이 필요하다’고 기술)하면 점수를 주지 말 것 ■ 모범답안 [문제 1] 우화가 보여주는 미덕은 어리석음을 일깨운다는데 있다. 자기만의 프레임에 갇혀서 현실 상황에 대한 판단을 제대로 못하거나 객관성을 잃어버린다면 그것은 편견을 넘어 어리석음을 보여주는 것이다. 우물 안의 개구리에게는 우물 속의 세상이 전부다. 그러나 더 넓고 큰 밖의 세상이 존재한다는 것을 알게 되었을 때 개구리는 비로소 자신의 어리석음을 깨닫게 될 것이다. 객관적이고 합리적인 사고와 판단이 필요한 때가 많다. 언어는 인간의 사고와 밀접하게 관련되어 있는 도구다. 어떤 도구를 사용하는가에 따라 사고를 달리 할 수도 있고, 현실적 이득과 감당해야 할 손해도 달라진다. 그렇지만 언어는 우리 삶의 모든 분야와 연계되어 있으므로 단지 효율성만으로 취사선택을 해서는 안되는 지적이며 문화적 산물이기 - 65 - 도 하다. 세계화 시대와 정보화 시대에 국어도 정보화, 세계화, 표준화를 목표로 계획을 세워 발전을 해나가야 마땅하지만, 쉽게 우리말을 버리고 영어의 공용화를 도모해보자는 발상은 어쩌면 자기만의 프레임에 빠진 어리석은 결과에서 나온 것이 아닌가 싶다. 이러한 발상은 참신하다기보다 객관성을 상실한 위험성까지 내포하고 있다. 하나를 얻고 열을 잃는 결과를 가져온다면 위험한 주장이 되고 말 것이다. 대롱으로 하늘을 보고 송곳으로 땅의 넓이를 측정하려는 우를 범하는 것이나 하등 다르지 않다. 우리 것이어서 소중하다는 주장은 틀에 갇힌 논리일 수도 있지만 우리 것에 대한 자부심과 자긍심도 함께 버리게 되는 것은 심히 어리석은 일이다. 이와 함께 논의되어야 할 것이 어리석은 판단과 분별이다. 누군가 새로운 아이디어를 내놓았을 때 기존의 프레임에 빠져 새로운 것에 대한 이익과 효율을 감지 못하고 기존의 틀만 고집한다면 발전은 없다. 우리 사회의 수많은 내부 갈등과 지역, 성별, 세대, 계층, 인종간의 벽도 쉽게 허물지 못하고 만다. 우화는 작은 세계 안에 안주하고 있을 때 큰 세계를 알지 못하는 어리석음을 가르치며, 우리가 정확한 상황 분석 없이 특정 편견과 해석에 사로잡힐 때 더 많은 것을 잃거나 앞으로 나아가지 않는다는 지혜를 준다. 무엇보다도 중요한 것은 자신만의 프레임에 갇히지 않기 위한 노력이다. 지도자들에게는 더욱 깊은 성찰과 고민이 필요하다. [문제 2] 욕망에 대한 태도에 대해 [제시문 가]와 [제시문 나]의 태도는 대조된다. [제시문 가]는 물질적으로 더욱 풍요롭게 살고 부를 축적하는 욕망을 키우거나 확장하는 태도를 비판한다. 자원이 한정되어 있는 상황에서 부의 축적에 대한 욕망은 충돌을 야기시키며, 인류의 자유와 평화에 해를 끼칠 것이라고 주장한다. 반면 [제시문 나]는 부를 이루려는 욕망을 긍정적으로 평가한다. 부에 대한 욕망은 빈곤 극복과 생활 수준의 향상을 가져왔으며, 앞으로도 경제적 성장률을 향상시키기 위한 강한 원동력이 필요하다는 입장이다. 인류 번영에 대한 의미 또한 대조된다. [제시문 가]는 인류가 번영하기 위해서는 물질적인 성취 외에도 지성, 행복, 평정심 등 경제 상황 외의 다양한 요소를 고려해야한다고 주장한다. 근대적 의미의 보편적 번영을 비판하는 [제시문 가]는 빈곤 감소, 경제 성장과 같은 물질적 토대 위에서 인류 번영을 논하는 [제시문 나]의 태도와 대조된다. [제시문 가]는 경제력의 집중화를 의미하는 대량생산, 대량 소비의 경제 메커니즘에 대해 비판적 이다. 진정한 지혜는 누구나 쉽게 접할 수 있을 만큼 싸고 소규모로 이용할 수 있는 기술의 개발로부터 나온다. 반면 [제시문 나]는 대형화와 규모의 경제를 선호한다. 큰 규모의 경제가 성장에 유리하기 때문이다. [제시문 가]는 인간 중심적인 사고를 포기하는 않지만, 인간의 이익만을 극대화하는 사고에서 벗어나 자원의 한정성과 비폭력성, 영속성을 고려한 자연과의 새로운 관계를 모색하고 있다. 이와 같은 태도는 자연을 도구화하고, 지식을 통해 자원을 활용하는데에만 초점이 맞추어져 있는 [제시문 나]와 대조된다. [제시문 가]에 제시된 영속성은 과학적 성과, 성장의 극대화 보다는 자원의 한계에 대한 인식, 지속가능한 발전, 적절한 기술의 필요성에 대한 자각을 바탕으로 한 개념이다. 빈곤의 감소와 물질적 생활수준의 개선, 경제 성장률 향상에 초점이 맞추어져 있는 [제시문 나]의 견해에서 한정된 자원에 - 66 - 대한 불균형적인 소비, 자원을 점유하기 위한 충돌과 갈등, 대량 생산이 야기하는 사회 문제에 대한 문제의식을 찾을 수 없다. [제시문 나]는 인간과 자원의 공생, 기후와 환경 파괴 등 환경, 경제, 사회적 생산을 연속성 속에서 파악하고자 하는 노력이 결핍되어 있다. 산업화, 물질적 발전에 대한 과도한 욕망은 자연을 도구화하고, 인간과 자연 전체에 큰 위기를 불러왔다. 지속적인 발전을 위해서는 인간과 자연의 관계에 대한 재조명이 필요한데, [제시문 나]에는 이와 같은 통찰력이 결여되어 있다. 또한 [제시문 나]가 강조하고 있는 과학적 성과, 생활수준의 향상은 영속성이라는 관점에서 한계가 있는 개념이라 말할 수 있다. [문제 3] 첫째, 우리나라 환경 특성을 기술하면 다음과 같다. ① <도표 1>에서는 실내공기오염, 물위생, 하수처리, 유아사망률 등은 상위권에, 미세먼지평균노출 인구, 보호지역/국토면적, 보호지역/세계보호구역면적, 탄소집약도 추세 변화, 탄소집약도 추세, kWh당 CO2배출량 추세 등은 타국에 비해 낮은 수준을 나타내고 있다. ② <도표 2>에서 환경성과지수의 범주별 특징을 살펴보면, 환경성 질병부담, 물보건, 수자원 등에서 는 상위권에, 대기보건, 생물 다양성, 기후변화 등에서는 매우 낮은 수준을 나타내고 있다. ③ <도표 2>에서는 또한 환경 개선을 위한 노력 정도를 살펴볼 수 있다. 생물다양성 16.94%, 물보건 10.68%로 우리나라 평균 이상의, 대기보건의 경우 3.18로 낮은 노력 정도를 나타내고 있다. 수 있겠다. ④ <도표 3>에서는 환경개발지수로 살펴볼 때, 총점 63.7로 187개국 중 43위, 상위 24.2%에 해당하는 위상을 나타내고 있다. 전세계적 기준으로 볼 때, 환경 상태는 어느 정도 양호한 것으로 평가할 수 있다. 또 연도별로 순위가 계속 상승하고 있어 개선 노력이 어느 정도 성과를 나타내는 것으로 볼 수 있다. ⑤ 이상을 종합하면, 실내공기오염, 물위생, 하수처리, 영유아사망률 등 국민 생활 관련 영역에서는 매우 우수하나, 미세먼지 평균노출인구, 보호지역 관련(생물다양성), CO2배출이나 탄소집약도 추세 (기후변화) 등 자연환경이나 산업시설 관련 부분은 낮은 수준으로 나타나고 있다. 둘째, 이러한 분석을 기초로 우리나라 환경을 개선하기 위해서는 개인 인식 및 생활변화, 환경친화 적 정부정책 및 과학기술 발전, 국제협력 등 다양한 분야에서 구체적인 방안을 제시하고자 한다. ① 개인 인식과 생활 변화: 가장 증요한 것은 국민 개인의 자연에 대한 인식의 전환이다. 자연은 개발의 대상이 아니라, 인간이 그 일부로 함께 공존하는 생태계라는 관점을 가져야 한다. 생태계 내의 모든 개체는 가치있고, 존중되는 평등 혹은 공생해야 한다는 원칙을 가져야 한다. 나아가 후대 역시 환경의 이용권이 있다는 생각을 하여야 한다. 이런 인식을 바탕으로 환경개선을 위한 쓰레기 줄이기, 물절약, 자동차 이용 제한 등 일반 생활에서도 환경을 고려한 행동을 전개하여야 한다. 또, 이는 생물 다양성, 기후변화, 자원보호를 촉진하는 계기가 될 것이다. ② 환경친화적 정부정책 및 과학기술 발전: 그동안 정부는 국민편의 및 경제성장, 또 이를 위한 - 67 - 자연 개발 중심 정책을 추구하였다. 이에 도시화, 공장건설 등을 우선시하였다. 이제는 숲이나 공원조 성, 풍력/수력/조력/태양열/지열 등 재생에너지 산업 육성 등 환경친화적인 산업 및 과학기술 지원정책을 적극적으로 시행할 것이 요구된다. ③ 국제협력: 생태계에서는 어느 한 부분에서의 문제가 전체 공동체에 영향을 미친다. 중국에서의 미세먼지는 우리나라나 일본에 영향을 미친다. 따라서 한국, 중국, 일본 등이 함께 미세먼지에 대한 대응책을 함께 세워나가야 한다. 또 기후 변화 대응책의 하나인 “탄소배출권 거래”의 경우, 선진국과 후진국 간에 첨예한 이해대립이 존재한다. 우리는 이들 사이에서 협력을 적극적으로 이끌어 낼 수 있도록 중재하고, 또 주도적으로 대응해 나가는 노력이 필요하다. 이상 살펴 본 바와 같이 환경 개선을 위해서는 개인, 국가, 국제 등 다양한 수준에서 적극적 노력이 필요하다. 그러나 그 출발점은 우리 자신의 인식과 행동의 변화라 하겠다. - 68 - 2. 대학별 고사의 고교 교육과정 범위와 수준 준수 여부 분석 1) 제시 예문 분석 (1) 공학계열 [문제 1] - 제시문 1 : 음파가 파동현상 중 하나라는 것을 설명함으로써 도플러 효과가 적용됨을 암시하고 있다. - 제시문 2 : 도플러 효과에 의한 진동수 변화를 계산할 수 있는 수식을 제시해 줌으로써 문제에 대한 풀이과정에서 이 공식을 활용하여 시간을 독립변수로 하는 함수를 유도할 수 있게 하였다. - 출제 근거 [문제 2] - 제시문 1: 오존에 관한 기본적인 설명과 오존의 분해 및 생성반응에 대한 화학반응식을 제시하며, 이는 고등학교 과학 교과과정에서 다루는 기체의 반응에 대한 내용에 해당한다. - 출제 근거 - 제시문 2: 기체분자운동론에 대한 전반적인 내용을 설명하며, 기체 분자들의 운동속력 분포와 온도의 상관관계가 확률밀도함수 형태로 표현되는 맥스웰-볼츠만 분포함수를 제시함으로써 고등학교 수학 교과과정 중 통계를 활용한 풀이가 필요함을 암시한다. - 출제 근거 - 제시문 3: 앞에서 기술된 오존에 대한 프레온가스의 효과와 직접적으로 연관된 촉매작용 에 관한 설명임을 알 수 있다. - 출제 근거 참고자료 도서명 저자 발행처 발행년도 쪽수 고등학교 교과서 과학 김희준 외 상상아카데미 2015 72-77, 350-355 과학 정완호 외 교학사 2015 103-105, 370-374 참고자료 도서명 저자 발행처 발행년도 쪽수 고등학교 교과서 과학 김희준 외 상상아카데미 2015 72-77 과학 정완호 외 교학사 2015 103-105 참고자료 도서명 저자 발행처 발행년도 쪽수 고등학교 교과서 과학 김희준 외 8인 상상아카데미 2011 25, 26, 195 - 69 - - 제시문 4: 표준정규분포표를 제시함으로써 계산에 활용하도록 하였다. - 출제 근거 [문제 3] 베르누이 정리는 과학에서 널리 알려진 법칙이다. 제시문에는 문제 풀이에 필요한 법칙에 대한 설명이 있으며, 결과 식만을 적용하여도 문제를 풀 수 있다. 제시된 정보와 고등학교 수학 교과과정에서 배운 도형의 부피 적분을 활용하면 해결할 수 있는 문제이다. - 출제 근거 참고자료 도서명 저자 발행처 발행년도 쪽수 고등학교 교과서 과학 정완호 외 교학사 2015 49-52 과학 김희준 외 상상아카데미 2015 72-77 참고자료 도서명 저자 발행처 발행년도 쪽수 고등학교 교과서 적분과 통계 김수환 외 교학사 2015 189-190 참고자료 도서명 저자 발행처 발행년도 쪽수 고등학교 교과서 과학 정환호 외 11명 교학사 2011 344-352 기타 네이버 어린이백과 ‘베르누이의 정리’ 박미애 외 1인 가나 출판사 2009 http://terms.na ver.com/entry.n hn?docId=20596 58&cid=47316&c ategoryId=47316 EBS 동영상 ‘베르누이의 원리’ 2011 http://terms.na ver.com/entry.n hn?docId=24479 29&cid=51638&c ategoryId=51638 - 70 - (2) 이학계열 [문제1] - 제시문 1: 수학적 귀납법의 내용을 이해하여 풀이에 적용해야 함을 암시한다. - 제시문 2: 두 개의 양수에 대한 산술평균과 기하평균의 관계를 제시하며, 이는 고등학교 수학에서 다루는 내용에 해당한다. - 출제 근거 [문제2] - 제시문 1: 각 보안검색장비의 고장률이 주어진 상황에서 직렬 또는 병렬의 형태로 연결된 보안시스템의 신뢰성을 구하는 문제로 확률의 곱셈, 덧셈정리를 정확하게 이해하 고 있는지를 평가하기 위한 지문을 제시한다. - 출제 근거 - 제시문 2: 만차된 주차장에서 빈자리가 날 때까지 기다리는 두 가지 방법가운데 (정지하고 기다리는 방법과 움직이며 기다리는 방법)의 효율성을 확률적으로 분석하는 문제로 이산 적 변수를 연속적 변수로 가정을 함께 제시하여 문제 풀이의 과정을 단순화하는 지문을 제시한다. - 출제 근거 [문제3] 예일대와 컬럼비아대가 작성·발표하는 환경성과지수(EPI: Environmental Performance Index)를 통해 우리나라의 현재 환경 특성을 파악하고, 이를 개선할 수 있는 방안을 제시할 수 있는지에 초점을 두고 있다. <도표1>은 환경개발지수의 중요 지표의 기본 개념을 설명하고, 2014년 현재 총 8개 범주, 13개 지표에서 대한민국의 위상을 178개국과 비교하여 나타내고 있음. 이를 통해 환경의 주요한 차원을 이해하고, 현 대한민국의 실태를 파악할 수 있어야 한다. <도표2>는 환경개발지수의 중요 범주별로 점수, 순위, 10년 동안의 참고자료 도서명 저자 발행처 발행년도 쪽수 고등학교 교과서 수학 김수환 외 9명 교학사 2008 140-144 수학 I 이만근 외 3명 고려출판 2009 140-145 수학 김서령 외 6명 천재교육 2008 149-152 참고자료 도서명 저자 발행처 발행년도 쪽수 고등학교 교과서 미적분과 통계기본 이강섭 외 지학사 2009 140-144 수학의 활용 이강섭 외 지학사 2009 102-121 수학의 활용 익힘책 이강섭 외 지학사 2009 90-105 참고자료 도서명 저자 발행처 발행년도 쪽수 고등학교 교과서 미적분과 통계기본 이강섭 외 지학사 2009 140-144 수학의 활용 이강섭 외 지학사 2009 102-121 수학의 활용 익힘책 이강섭 외 지학사 2009 90-105 기타 수학의 정석 실력편 홍성대 성지출판 2012 248-295 - 71 - 노력을 나타내고 있으며, 이를 통해 대한민국의 현재 상태와 그동안의 노력을 포괄적으로 파악할 수 있어야 한다. <도표 3>은 총체적 환경개발지수의 최근 6년간 우리나라의 개선 노력 및 국가 순위에 어떤 변화가 있었는지를 나타내고 있다. 전체적으로 상당한 진전이 있었으나, 향후 개선의 여지도 동시에 남기고 있음을 알 수 있다. - 출제 근거 참고자료 도서명 저자 발행처 발행년도 쪽수 고등학교 교과서 생활과 윤리 변순용 외 8인 천재교육 2013 104-123 경제 오영수 교학사 2013 245-249 사회 설동훈 외 9인 미래엔 2013 146-151 사회·문화 김연순 외 4인 교학사 2013 270-271 - 72 - (3) 사회계열 [문제1] 제시문 <가>는 [장자] 외편의 ‘추수(秋水)’편에 소수되어 있는 ‘우물 안 개구리’에 대한 우화이다.([장자], 장주, 김갑수 역, 글항아리, pp.263~265) 개구리에게 ‘우물’은 자신이 알고 있는 세계의 전부다. 자기보다 못하다고 여기고 있는 장구벌레나 게, 올챙이를 바라보 면서 최상의 즐거움을 누리며 살고 있으므로 스스로 만족해한다. 자아도취에 빠져 있으니 더 넓은 세상을 알 리가 없다. 여기에 더 넓은 세상을 경험한 자라를 만나면서 자신의 착각을 깨닫는다. 자신이 얼마나 좁은 세계에 있었는지를 깨닫기 시작함으로써 개구리도 의식있는 존재가 될 수도 있을 것이다. ‘대붕’이 등장하는 우화에 등장하는 매미나 비들기 와 비슷한 존재이지만, 그들보다는 발전의 가능성을 열어두고 있다. 제시문 <나>는 한 일간신문에 칼럼형식으로 쓰인 <김대식의 브레인 스토리> 중의 한편으로, ‘진실과 진실스러운 것’이라는 제목의 글을 발췌하여, 자신만의 ‘틀’에 갇힌 주장은 설득력을 잃는다는 내용을 담고 있다. 그런 사람들이 보여주는 특정한 사실에 대한 편견과 해석은 무의미하며 나아가 진실이 아닐 수도 있다는 주장을 펼친다. 제시문 <다>는 우리 사회가 영어를 배우는데 엄청난 비용을 들이는데, 그렇다면 차라리 영어를 공용어로 삼는다면 어떠한가? 물질적, 감정적으로 큰 값을 치르더라도 영어를 공용어로 사용한다면 많은 혜택을 받게 될 것이며 일상과 직장에서 불이익을 보지 않게 될 수 있다. 어차피 피곤하게 경쟁하게 되는 삶이라면 앞으로 태어날 자식들에게 권장할만 하지 않은가? 작가이며 사상가인 복거일의 ‘국제어 시대의 민족어’라는 글에서 ([고등학교 독서와 문법, Ⅱ], 지학사, 2014, pp. 350~351.) ‘언어는 도구다’라는 토론에 붙일만한 한 대목을 발췌했다. 제시문 <라>는 조선시대, 참신한 아이디어를 갖고 있었지만, 기존의 상식의 틀에 얽매이거나 새롭고 합리적인 사고가 잘 이해되지 않고, 새로운 틀 속을 용인하지 않던 시대의 사람들에게, 자신만의 프레임에 빠진 임금과 대신들의 사고에 대해서 어떤 생각을 논리적으로 논쟁할 수 있을 것인지에 관한 글이다. 이 글은, 조선 중종시대 어득강이란 사람이 임금께 아뢰었던 내용을 현대어로 번역한 내용이다. [조선시 대 책과 지식의 역사](강명관, 천년의 상상, pp. 387~388.)에 실려 있다. 제시문 <다>와 <라>는 둘 다 자신만의 프레임에 갇힌 주장의 예이다. 자신만의 프레임 에 갇혀 객관적으로 현실을 분석할 수 없는 어리석은 개구리의 우화를 통해, 우리는 새로운 아이디어를 받아들이지 못하는 옛 사람들의 행태와 또 다른 현대인의 어리석은 주장을 대면하게 된다. 특히 언어가 도구이지만, 언어 속에는 역사와 문화와 민족의 특징이 배어 있음을 간과해선 안된다. 효율성만을 내세우는 주장은 합리적이지 않다. - 73 - - 출제 근거 [문제2] [제시문 가]는 도구적 자연관을 토대로 하는 과학적 기술적 성취와 성장론적 경제관에 대한 비판을 토대로 하고 있다. 인간 중심의 기술과 가치를 추구하되, 생명체 간의 관계, 더 나아가서 무생물을 포함한 환경 문제를 고려하여 지속 가능한 시스템을 구축하고, 대규모의 생산과 소비를 지양하고 환경에 맞는 적정 기술을 개발하는 지혜가 필요하다는 점을 역설하고 있다. 성장과 경제 발전을 위한 무한한 욕망은 인간의 평화, 자유, 번영에 위협적이라는 점을 지적하면서, 환경에 비폭력적이고 공생의 원칙을 지향하는 새로운 패러다임의 형성을 주장하는 글이다. [제시문 나]는 인류의 번영과 미래를 위해서는 성장을 통해 빈곤을 감소시키고 물질적 결핍으로부터 인류를 탈출시켜야 한다는 점을 주장한다. 이를 위해서는 과학적 발견의 성과와 지식을 효과적으로 활용하여야 하며, 규모의 경제를 실현할 필요가 있다. 빈곤으로 부터 탈출하고자 하는 욕구는 긍정적이며 중요한 동력으로 작용한다. 일부에서는 비록 성장률이 낮아지고 불평등이 확장되는 경향이 있지만, 긍정적인 시각으로 장애물들을 잘 극복하여 물질적 결핍으로부터 탈출하여 미래를 개척해야한다는 논지를 펴고 있다. - 출제 근거 [문제3] 예일대와 컬럼비아대가 작성·발표하는 환경성과지수(EPI: Environmental Performance Index)를 통해 우리나라의 현재 환경 특성을 파악하고, 이를 개선할 수 있는 방안을 제시할 수 있는지에 초점을 두고 있다. <도표1>은 환경개발지수의 중요 지표의 기본 개념을 설명하고, 2014년 현재 총 8개 범주, 13개 지표에서 대한민국의 위상을 178개국과 비교하여 나타내고 있음. 이를 통해 환경의 주요한 차원을 이해하고, 현 대한민 국의 실태를 파악할 수 있어야 한다. <도표2>는 환경개발지수의 중요 범주별로 점수, 참고자료 도서명 저자 발행처 발행년도 쪽수 고등학교 교과서 독서와 문법 이삼형 외 8인 지학사 2014 350~351 기타 장자 장주 글항아리 2014 263~265 조선시대 책과지식의 역사 강명관 천년의사상 2014 387~389 일간신문 칼럼 김대식 조선일보 2015(7.16) - 참고자료 도서명 저자 발행처 발행년도 쪽수 고등학교 교과서 도덕 김호성 외 미래엔 2010 162 윤리와 사상 박찬구 외 천재교육 2013 20 생활과 윤리 남궁달화 외 천재교육 2013 104 기타 작은 것이 아름답다 슈마허 문예출판사 2008 44 위대한 탈출 앵거스 디턴 한국경제신문 2013 350 - 74 - 순위, 10년 동안의 노력을 나타내고 있으며, 이를 통해 대한민국의 현재 상태와 그동안의 노력을 포괄적으로 파악할 수 있어야 한다. <도표 3>은 총체적 환경개발지수의 최근 6년간 우리나라의 개선 노력 및 국가 순위에 어떤 변화가 있었는지를 나타내고 있다. 전체적으로 상당한 진전이 있었으나, 향후 개선의 여지도 동시에 남기고 있음을 알 수 있다. - 출제 근거 참고자료 도서명 저자 발행처 발행년도 쪽수 고등학교 교과서 생활과 윤리 변순용 외 8인 천재교육 2013 104-123 경제 오영수 교학사 2013 245-249 사회 설동훈 외 9인 미래엔 2013 146-151 사회·문화 김연순 외 4인 교학사 2013 270-271 - 75 - 2) 질문 문항 분석 (1) 공학계열 [문제 1] [문제 1-1] 문제에서 두 지점의 좌표를 제시하였으므로 두 지점간 거리공식을 이용하여 거리를 시간에 대한 함수로 표현하고, 이를 미분하여 도함수를 구할 수 있어야 한다. 이 도함수는 제시문의 진동수를 구하는 수식에 대입되어 최종적으로 진동수를 시간에 대한 함수로 유도할 수 있어야 한다. [문제 1-2] 문제 1-1에서 유도된 두 지점간 거리는 시간에 대한 함수이며 주기함수이다. 따라서 함수의 극댓값과 극솟값을 구하는 방법을 활용하면 최댓값과 최솟값이 나타나는 시간을 구할 수 있게 된다. 이 시간을 진동수를 구하는 함수에 대입하여 그 때의 진동수를 구할 수 있어야 한다. [문제 1-3] 문제의 함수는 주기함수이므로 극댓값과 극솟값을 구하면 최댓값과 최솟값을 구할 수 있게 된다. 따라서 여러 가지 미분법을 활용하여 도함수를 구할 수 있어야 하며, 이를 함수의 극댓값과 극솟값을 구하는데 활용할 수 있어야 한다. - 출제 근거 [문제 2] [문제 2-1] 문제에서 주어진 정규분포 곡선으로부터 평균운동속력을 구하고, 운동에너지 공식을 활용하여 평균운동에너지 차이를 계산해야 한다. - 출제 근거 [문제 2-2] 문제에 제시된 내용을 활용하여 유효 충돌을 통해 분해 반응을 일으키기 위한 오존 분자의 최소 운동속력을 도출할 수 있게 된다. 이를 확률변수로써 표준정규분포표를 활용하여 알맞은 답을 구할 수 있어야 한다. - 출제 근거 참고자료 도서명 저자 발행처 발행년도 쪽수 고등학교 교과서 수학II 이준열 외 9인 천재교육 2009 142, 147, 159 참고자료 도서명 저자 발행처 발행년도 쪽수 고등학교 교과서 적분과 통계 김수환 외 교학사 2015 151-157 적분과 통계 이준열 외 천재교육 2015 153-159 고등학교 과학 정완호 외 교학사 2015 346 참고자료 도서명 저자 발행처 발행년도 쪽수 고등학교 교과서 적분과 통계 김수환 외 교학사 2015 151-157 적분과 통계 이준열 외 천재교육 2015 153-159 고등학교 과학 정완호 외 교학사 2015 52 - 76 - [문제 2-3] 촉매의 역할을 이해하여 촉매가 없는 환경과 촉매로 인하여 분해반응속도가 6배로 증가한 환경의 각각 유효 충돌하는 오존분자의 비율을 도출하고 제시된 표준정규분 포표를 활용하여 계산해야 한다. - 출제 근거 [문제 3] [문제 3-1] 제시문의 활용을 유도하기 위한 문제이다. [문제 3-2] 제시문의 결과식을 활용하여 도형의 부피 적분을 하는 문제이다. [문제 3-3] 제시문의 결과식을 활용하여 도형의 부피 적분을 하는 문제이다. - 출제 근거 (2) 이학계열 [문제1] [문제 1-1] 문자로 주어진 수식의 정의를 이해하여야 한다. [문제 1-2] 제시문에 주어진 내용을 이해하고 확장하여 적용해야 한다. [문제 1-3] 문제 1-1과 문제 1-2의 결과와 제시된 등식을 응용 및 확장하여 문제를 해결해야 한다. [문제 1-4] 제시문의 내용과 앞의 문제에서 보인 결과를 응용하여 적용해야 한다. - 출제 근거 참고자료 도서명 저자 발행처 발행년도 쪽수 고등학교 교과서 적분과 통계 김수환 외 교학사 2015 151-157 적분과 통계 이준열 외 천재교육 2015 153-159 고등학교 과학 정완호 외 교학사 2015 52 참고자료 도서명 저자 발행처 발행년도 쪽수 고등학교 교과서 수학 2 이강섭 외 3인 교학사 2009 109-187 미적분과 통계기본 이강섭 외 3인 지학사 2010 85-117 참고자료 도서명 저자 발행처 발행년도 쪽수 고등학교 교과서 수학 김수환외 9명 교학사 2008 140-144 수학1 이만근외 3명 고려출판 2009 140-145 수학 김서령외 6명 천재교육 2008 149-152 - 77 - [문제2] What How 2-1. 각 설계안의 신뢰도 (확률값) 구하시오 2-2. 각 설계안의 기대비용 구하시오 2-3. 빈자리가 0.2Km 이내에서 발생할 확률 구하시오 [문제 2-1] 확률의 곱셈, 덧셈을 이해하는 문제이며, [문제 2-2] 확률변수의 기대값을 구하는 문제이다. - 출제 근거 [문제 2-3] 주어진 정보를 활용하여 확률적 변수를 정의하고 이에 대한 확률값을 기하적 또는 논리적으로 찾아내는 문제이다. - 출제 근거 [문제 3] - 제시된 지문의 환경성과지수에 대한 분석을 토대로 우리나라 환경 특성을 종합적으로 제시하여야 함. 즉, 단순한 지표별, 범주별 나열이 아니라, 이를 자신의 틀을 통해 종합한 특성을 제시할 수 있어야 하며 환경개발지수의 범주나 지표에서 부족한 부분을 중심으로 다양한 방안을 제시할 수 있어야 함. - 출제 근거 참고자료 도서명 저자 발행처 발행년도 쪽수 고등학교 교과서 미적분과 통계기본 이강섭 외 지학사 2009 140-144 수학의 활용 이강섭 외 지학사 2009 102-121 수학의 활용 익힘책 이강섭 외 지학사 2009 90-105 참고자료 도서명 저자 발행처 발행년도 쪽수 고등학교 교과서 미적분과 통계기본 이강섭 외 지학사 2009 140-144 수학의 활용 이강섭 외 지학사 2009 102-121 수학의 활용 익힘책 이강섭 외 지학사 2009 90-105 기타 수학의 정석 실력편 홍성대 성지출판 2012 248-295 참고자료 도서명 저자 발행처 발행년도 쪽수 고등학교 교과서 화법과 작문 이삼형 외 8인 지학사 2014 134-151 - 78 - (3) 사회계열 [문제1] - 각각의 제시문 내용에 대해서, 구체적 출전의 지식과는 상관없이 각 제시문의 부분적 내용은 충분히 파악할 줄 알아야 하고, 우화가 함의하고 있는 본질적 내용과 함께 칼럼 형식의 짧은 글에서 보이는 구체적 의미를 찾아내서 이들을 바탕에 두고 다른 글들의 속뜻을 밝혀냄으로써 자신의 논리를 세울 수 있는 능력이 요구됨. - 출제 근거 [문제2] - 제시문 가와 제시문 나를 대조하는 범주를 찾아내야 하며, 각각 대조한 내용이 지문의 내용을 충실히 반영해야 한다. 또한 영속성의 의미가 정확하게 파악되어야 하며 경제적 이슈를 윤리와 도덕과 연관 지을 수 있는 능력과 자신의 논점을 전개할 능력이 요구된다. - 출제 근거 [문제 3] - 제시된 지문의 환경성과지수에 대한 분석을 토대로 우리나라 환경 특성을 종합적으로 제시하여야 함. 즉, 단순한 지표별, 범주별 나열이 아니라, 이를 자신의 틀을 통해 종합한 특성을 제시할 수 있어야 하며 환경개발지수의 범주나 지표에서 부족한 부분을 중심으로 다양한 방안을 제시할 수 있어야 함. - 출제 근거 참고자료 도서명 저자 발행처 발행년도 쪽수 고등학교 교과서 화법과 작문 이삼형 외 8인 지학사 2014 350~351 문학 권영민 외 11인 지학사 2014 352-353 기타 회남자 이석명 사계절 2004 135~139 참고자료 도서명 저자 발행처 발행년도 쪽수 고등학교 교과서 화법과 작문2 이삼형 외 지학사 2011 166 국어 민형식 외 좋은책 신사고 2010 300 경제 오영수 외 교학사 2013 40 참고자료 도서명 저자 발행처 발행년도 쪽수 고등학교 교과서 화법과 작문 이삼형 외 8인 지학사 2014 134-151 - 79 - 3) 출제의도, 채점기준, 모범답안 분석 (1) 공학계열 ■ 출제의도분석 [문제 1] 고등학교 수학 교과과정에서 다루는 함수의 극댓값과 극솟값을 찾기 위해 함수를 미분하 여 도함수를 구하고 이를 활용하는 능력을 평가하기 위해 출제하였으며, 도플러 효과를 다룬 제시문을 통해 고등학교 과학 교과과정에서 배운 음파의 진동수 개념과 도플러 효과에 대한 이해를 평가하는 내용을 담고 있다. 시간을 변수로 음원과 측정기 간 거리를 표현하는 능력과 이를 통해 얻어진 함수의 도함수가 도플러 효과를 유발하는 주요인임을 이해하는 능력을 평가하고자 하였다. [문제 2] 본 문제는 고등학교 수학 교과과정에서 배운 통계의 활용 및 계산 능력과 기체의 반응을 다룬 제시문을 통해 고등학교 과학 교과과정에서 배운 운동에너지의 개념, 기본적인 물리량 및 촉매작용의 이해를 평가하는 내용을 담고 있다. 주어진 정규분포도의 정보를 해석하고, 표준정규분포로의 변환 및 표준정규분포표를 이용한 계산 등의 내용을 다루어 통계에 대한 기본적인 이해 정도와 활용능력을 평가하고자 하였다. [문제 3] 제시문에 문제 풀이에 필요한 법칙에 대한 설명이 있으며, 수학 교과과정에서 다루는 도형의 부피 적분의 활용능력을 평가하고자 하였다. 출제범위 과목명 과학, 수학II 내용영역 또는 핵심개념/용어 도플러효과, 미분법, 도함수 출제범위 과목명 통계와 적분, 공통과학, 화학 내용영역 또는 핵심개념/용어 정규분포, 표준정규분포표, 촉매반응, 기체 분자운동론, 활성화에너지, 출제범위 과목명 수학 2, 적분과 통계, 공통과학 내용영역 또는 핵심개념/용어 미분, 적분, 도형, 베르누이 정리 - 80 - ■ 채점기준분석 [문제 1] [문제 1-1]음원과 측정기 간 거리 l을 구하기 위해 두 좌표 사이의 거리를 구하는 공식에 대입하여 올바르게 유도했으면 부분점수 3점 부여함. 거리 l(t)의 t에 대한 변화율을 구하기 위해 l(t)를 올바르게 미분했으면 부분점수 5점 부여함. 문제에서 주어진 f0=340과 p(t)를 측정기가 이동하는 경우의 도플러 효과와 관계된 식 에 대입했으면 2점 부여함. [문제 1-2] 좌표평면에 해당 도형을 그리고, 그림 안에 풀이에서 언급된 요소들이 모두 표시되어 있으면 올바른 풀이로 인정함 (4점). 함수의 극댓값과 극솟값을 구하는 방법을 활용하여 진동수를 구할 수 있어야 함 (3점). [문제 1-3] f(t) 미분 계산에 6점, 도함수 전개 6점, 최댓값 및 극솟값 계산에 6점. [문제2] [문제 2-1] 평균운동속력 계산에 4점을 배정하며, 최종적으로 계산된 평균운동에너지 차이 계산에 6점을 배정함. 이때 단위 환산 및 사용이 잘못된 경우 3점을 감점하고, 질량을 kg단위가 아닌 g단위를 사용하여 계산하여 답한 경우 3점을 감점함. [문제 2-2] 분해 반응을 일으키기 위한 오존분자의 최소 운동속력을 도출하는 과정에 4점, 표준정규분포표를 활용한 계산에 6점을 배정함. [문제 2-3] 촉매가 없는 환경에서 분해반응을 일으키는 오존 분자의 비율 도출에 3점, 프레온 가스환경의 유효충돌 오존분자의 비율 계산에 2점, 최종적으로 오존분자가 가져야 할 최소 운동속력을 구하면 5점을 배점함. [문제 3] 제시문의 법칙과 수학 교과과정의 적분을 활용하여 결과식만을 적용하여도 문제를 풀 수 있기 때문에 계산 과정 중 실수는 3점을 감점하며 최종 답안의 부호가 틀리면 2점을 감점함. ■ 모범답안 분석 [문제 1] 고등학교 수학 교과과정의 삼각함수와 미분에서 사용하는 수식과 계산방식을 이용하여 모범답안을 작성함. 특히, 여러 가지 미분법을 활용하여 도함수를 구하고 함수의 극댓값과 극솟값을 구하는 모든 자세한 과정을 기술함. [문제2] 고등학교 과학 교과과정의 운동에너지 수식, 기본적인 물리량 및 촉매작용을 포함하여 - 81 - 수학 교과과정의 통계의 활용 및 계산에서 다루는 수준으로 모범답안을 제시함. [문제 3] 모든 자세한 과정을 나타내어 수험생들이 작성할 수 있는 정도의 내용을 예시하였음. 제시문과 도형의 부피 적분을 제대로 이해하기만 하면 용이하게 답안에 접근할 수 있도록 하였으므로 고교 이과 교육 과정에서 벗어나지 않음. - 82 - (2) 이학계열 ■ 출제의도분석 [문제 1] 수학적 귀납법의 내용을 이해하여 적용할 수 있는 능력을 평가하고 제시된 산술평균과 기하평균의 관계를 확장할 수 있는 논리적 사고를 측정하고자 하였다. [문제 2] 실제 현장에서 발생하는 문제에 내포된 확률적 문제의 본질을 이해하고 이를 수학적으로 해결하는 능력을 평가하고, 특히 확률변수의 및 확률분포에 대해 정확히 이해하는 지를 평가하고자 하였다. [문제 3] 학생들의 도표에 대한 분석력, 도표간 종합, 문제 해결 대안 제시의 창의력을 주요 평가 항목으로 하며, 우리나라 환경 특성을 환경성과지수를 통해 이해하고, 부족한 부분을 어떻게 개선할 수 있을지를 종합적으로 제시할 수 있는지를 평가하였다. ■ 채점기준분석 [문제 1] [문제 1-1] 문자로 주어진 수식의 정의를 이해할 수 있는지 평가함. (5점) [문제 1-2] 제시문에 주어진 내용을 이해하여 확장 적용할 수 있는지 평가함. (10점) [문제 1-3] [문제1-1]과 [문제1-2]의 결과와 주어진 등식을 응용, 확장하여 문제를 해결할 수 있는지 평가함. (10점) [문제 1-4] 제시문의 내용과 앞의 문제에서 보인 결과를 응용문제에 적용할 수 있는지 평가함. (10점) 출제범위 과목명 수학 내용영역 또는 핵심개념/용어 수학적 귀납법, 절대 부등식, 급수 출제범위 과목명 수학 내용영역 또는 핵심개념/용어 확률, 기대값 출제범위 과목명 사회, 사회·문화, 생활과 윤리, 경제, 국어 내용영역 또는 핵심개념/용어 환경, 지속가능성, 자료모으기, 문제와 토론 - 83 - [문제 2] [문제 2-1] 계산과정과 결과의 정확성을 기준으로 채점함. [문제 2-2] 계산과정과 결과의 정확성을 기준으로 채점함. [문제 2-3] 확률변수의 정의 및 계산과정, 결과의 정확성을 기준으로 채점함. [문제 3] - 앞에서 제시한 바와 같이 [문제 3]은 <표 1>과 <표 2>, <표 3>을 비교하는 것에 20점, 비교 분석을 기반으로 문제 해결 방안 제시에 20점을 배당하여 총 40점 만점으로 채점하 도록 하였음. - 표의 해석에 있어서는 구체적인 수치 인용도 중요한데, 이는 객관적인 논리전개에 필요 한 것이므로 평가하였음. - 나름의 범주 및 논리를 구축하여 방안을 제시하는 것이 중요하며, 세 가지 이상의 방안을 논리적으로 제시하면 만점을 부여함. - 분석 결과 혹은 문제점을 단순히 반복하면 점수를 부여하지 않음. - 이상의 평가기준은 모두 교과과정 범위 내에 있고, 다양한 가능성을 고려한 평가임. ■ 모범답안 분석 [문제 1] - 작성된 모범답안은 모든 중간 과정이 자세히 기술되어있고, 또한 다른 방법의 풀이 과정도 제시되어 있음. 수학적 귀납법 및 산술평균과 기하평균의 관계를 이해하여 응용 문제 해결을 요구하므로 고교 교육과정 범위와 수준에 적합함. [문제 2] - 본 문제는 고등학교 수학 교과과정의 확률변수 및 확률분포에 대한 것으로써 모범 답안은 표와 그림을 활용하여 자세히 기술하여 정확히 이해되도록 작성됨. [문제 3] - 모범 답안의 내용은 제시된 표를 이해하고, 창의적인 문제 해결 방안 제시라는 틀 속에서 고교 학생들이 작성할 수 있는 내용을 예시함. - 채점기준에 서술된 바와 같이 각 표에서 구체적인 수치로 도출한 주요 특징들을 활용하 여 모범 답안을 예시하였음. - 각 표 비교분석의 예시는 5개, 문제 해결 방안의 예시는 3개로써 다양한 관점에서 자세히 모범 답안을 예시함. - 84 - (3) 사회계열 ■ 출제의도분석 [문제 1] 각각의 제시문 내용에 대해서, 구체적 출전의 지식과는 상관없이 각 제시문의 부분적 내용을 충분히 파악할 줄 알아야 하고, 우화가 함의하고 있는 본질적 내용과 함께 칼럼 형식의 짧은 글에서 보이는 구체적 의미를 찾아내서 이들을 바탕에 두고 다른 글들의 속뜻을 밝혀냄으로써 자신의 논리를 세울 수 있는 능력이 있는지를 살펴보고자 함. 글의 전체 구성 능력, 논리적 문장, 문장의 정확성 등도 함께 평가하였다. [문제 2] 개인의 윤리의식에 관한 지문을 통하여 서로 다른 관점을 대조하고 분석하는 능력이 있는지 평가하고, 주어진 개념을 사용하여 제시된 지문의 내용을 비판하는 능력이 있는지 평가하기 위해 출제되었다. 도구적 자연관과 인간 중심의 윤리의 의미, 그 한계는 고등학교 과정에서 반복적으로 학습하는 내용이며, 지속성이라는 개념도 현대 환경 문제의 유형과 특징, 환경 문제에 대한 윤리적 고려 등의 단원을 통해 익숙한 내용이라 할 수 있다. 논지는 이 개념을 사용하여 지문의 내용에 입각하여 자신의 주장을 논리적으로 서술하는 것이며, 논리력과 문장구사력 또한 평가하고자 하였다. [문제 3] 학생들의 도표에 대한 분석력, 도표간 종합, 문제 해결 대안 제시의 창의력을 주요 평가 항목으로 하며, 우리나라 환경 특성을 환경성과지수를 통해 이해하고, 부족한 부분을 어떻게 개선할 수 있을지를 종합적으로 제시할 수 있는지를 평가하였다. 출제범위 과목명 문학, 국어 내용영역 또는 핵심개념/용어 철학, 역사, 문학과 화법, 언어, 문장, 문제와 토론 출제범위 과목명 도덕, 경제, 윤리와 사상, 화법과 작문 내용영역 또는 핵심개념/용어 과학과 기술, 윤리와 가치관, 인류공영, 영속성 출제범위 과목명 사회, 사회·문화, 생활과 윤리, 경제, 국어 내용영역 또는 핵심개념/용어 환경, 지속가능성, 자료모으기, 문제와 토론 - 85 - ■ 채점기준 분석 [문제 1] - 앞의 <가>와 <나>의 제시문을 바르게 이해하고 있다면 10점 부여하고, <다>과 <라>의 내용을 유기적으로 엮어서 앞의 내용과 일치된 논리를 펴나간다면 15점을 부여함. 또한 문장의 정확성, 논리의 명확성, 창의적 글 내용이라면 5점을 부여. 총점 30점 만점에 각각 상응하는 점수 부여함. - <다>와 <라>의 글 내용에 대해서 일반적인 의견이 아닐 수 있는, 반대의견을 냈다고 하더라도 논리와 논지가 명확하면, 또한 동일한 점수를 부여하여야 함. 또한 <다>의 내용과 <라>의 내용에 대해서도 비판적인 의견을 펼쳤어도 동일한 점수를 부여함. - 단, 글 <가>와 <나>의 우화나 개념을 설명하는 글의 내용에 대해서 전혀 언급이 없다면, 전체 점수에서 10점을 감점함. [문제 2] 두 관점을 대조하는 부분(15점) -최소한 3개 이상의 제시문 가와 제시문 나를 대조하는 범주(카테고리)를 찾아내는 능력이 있는지 대조점이 하나이면 15점, 둘 이면 10점, 셋 이상이면 5점 각각의 대조한 내용이 지문의 내용을 충실히 반영하는지 살펴보고 부분 점수 부여 충실하게 반영하면 5점, 부족하지만 큰 문맥이 맞으면 4점, 내용이 불충분하면 3점 영속성이라는 개념을 사용하여 제시문 나를 비판하는 부분(15점) 영속성의 의미가 제대로 파악되지 않으면 점수 없음(0점) 논지의 전개에 따라 상 중 하로 나누어 (15, 10, 5점 부여) [문제 3] - 앞에서 제시한 바와 같이 [문제 3]은 <표 1>과 <표 2>, <표 3>을 비교하는 것에 20점, 비교 분석을 기반으로 문제 해결 방안 제시에 20점을 배당하여 총 40점 만점으로 채점하 도록 하였음. - 표의 해석에 있어서는 구체적인 수치 인용도 중요한데, 이는 객관적인 논리전개에 필요 한 것이므로 평가하였음 - 나름의 범주 및 논리를 구축하여 방안을 제시하는 것이 중요하며, 세 가지 이상의 방안을 논리적으로 제시하면 만점을 부여함. - 분석 결과 혹은 문제점을 단순히 반복하면 점수를 부여하지 않음. - 이상의 평가기준은 모두 교과과정 범위내에 있고, 다양한 가능성을 고려한 평가임. - 86 - ■ 모범답안 분석 [문제 1] - 모범 답안의 내용은 고교 학생들이 작성할 수 있는 내용을 절적하게 예시한 것임. 답을 제시하는 데 여러 가지 방법이 있을 수 있다는 점에서 이는 하나의 예시일 뿐 정답은 아님. - 채점자가 채점하는 데 도움을 받을 수 있을 뿐 아니라 수험생들이 어떻게 써야하는가도 도움을 받을 수 있도록 하였음. 꼭 들어갔으면 좋겠다고 생각하는 요소들을 모두 포함함 에 따라 본래 문제에서 제시한 답안의 분량보다 더 많음. 따라서 수험생은 예시된 것을 모두 담기는 어려우리라 생각됨. [문제 2] - 모범 답안의 내용은 수험생이 작성할 수 있는 내용을 절적하게 예시한 것으로써 정답은 아님. - 두 관점을 대조하는 부분은 4개의 모범답안을 예시하여 채점 기준인 3개를 포함하도록 자세히 기술됨. [문제 3] - 모범 답안의 내용은 제시된 표를 이해하고, 창의적인 문제 해결 방안 제시라는 틀 속에서 고교 학생들이 작성할 수 있는 내용을 예시하였음. - 채점기준에 서술된 바와 같이 각 표에서 구체적인 수치로 도출한 주요 특징들을 활용하 여 모범 답안을 예시하였음. - 각 표 비교분석의 예시는 5개, 문제 해결 방안의 예시는 3개로써 다양한 관점에서 자세히 모범 답안을 예시함. - 87 - ◦ 면접 고사 1. 면접 형태 제시 - 미래인재 전형 전형요소 및 반영비율 구 분 서류종합평가 일반면접 총 점 비 고 단계별 1단계 1,000점 (100%) - 1,000점 1단계 3배수 선발 2단계 600점 (1단계 성적 (60%)) 400점 (40%) 1,000점 수시모집 학생부 종합전형인 미래인재 전형은 15분 내외의 일반면접을 실시하였음 자기소개서와 학교생활기록부를 기반으로 한 활동과 경험 및 교사의견 중심의 면접이었으 며, 교과 관련 질문은 일체 포함되지 않았음(면접문항 예시 참조) 또한, 인성과 발전가능성, 전공적합성 등 전형 취지에 맞는 요소로 구성하였으며, 경험과 지식이 풍부한 입학사정관으로 면접위원을 구성하여 평가의 공정성과 신뢰성을 담보하였음 2. 면접 문항 제시 - 미래인재 전형 면접문항 예시 1. 치기공사나 변리사 등을 희망하다가 현재의 진로로 바뀌게 된 계기와 시점 등을 설명해보시오. 2. 메카트로닉스 동아리를 창설하고 운영하게 된 계기와 구체적 활동, 자신의 역할 등에 대해 설명해보시오. 3. 과학우수반 활동에서 조장으로서 조원들의 이견을 조율하고 조직을 이끌어가는 데 필요한 통솔력과 안목을 키웠다고 함. 구체적 예시를 들어본다면? 4. 타인을 배려하고 자신을 희생했던 경험에 대해 구체적 사례를 들어 말해보시오. 5. 교환학생 경험이 본인에게 끼친 영향은? 6. 또래학습 동아리 멘토 역할로 인해 상대 학생과 본인에게 어떤 변화가 있었는지? - 88 - 4) 향후 대입전형 반영 계획 및 개선 노력 ◦ 공학, 이학, 사회 3계열별로 현재 특성을 유지하면서 계속 보완해 나갈 것임 - 공학계열 지문은 과학 분야에서 인용하되, 제시되는 모든 지문은 고교 과정의 범위 내에 있음을 보일 수 있도록 그 출처를 명시하고 있음 문제의 출제는 다양한 수학 영역에서 출제하고 있으나, 기존 고교 수학 범위 내에서 있음을 명확히 하기 위해 그 답안에 출처를 명시하도록 하고 있음 합격자 전체 난이도를 70점 정도에 맞추려고 하고 있음 문항별 난이도를 균등하게 유지하려고 최대한 노력하였으며 해마다 결과 분석을 통하여 다음 해에 반영하였음 - 이학계열 수리논술1문제, 언어논술1문제, 통합논술1문제를 출제하는데, 3문제 모두 문・이과 공통 으로 적용되는 범위 내에서 출제하고 있음 수리논술은 문과 범위에서 출제하고 있으며, 언어논술은 인문사회 문제 중의 한 문제(도표 해석)를 사용하고 있음 수리, 언어논술 문제 모두 고교 과정의 범위에서 인용되었음을 명시하도록 하고 있음 수리논술 중 한 문제는 문과, 이과 과정 안에 모두 포함되고 있는 확률, 통계 문제가 적용되고 있고, 다른 한 문제는 문제 해결의 기하학적 사고와 산술적 능력을 평가하였음(수리논술 배점 : 70점) 언어논술 문제는 인문사회계열의 언어논술 문제와 동일하며 도표해석에 관한 문제로 논리적인 도표해석과 이를 통한 결과의 도출능력을 평가함 - 사회계열 2013년 이후, 4번 논술고사를 통해, 인문, 사회, 도표 해석이라는 출제 유형을 정립하였고, 향후 큰 변화 없이 추진해 나갈 것임 ◦ 고교 교육과정에 대한 지속적인 연구와 정보 축적 노력 등 향후 개선 노력 지속 - 출제 범위, 난이도, 고사시간 및 문항 수에 대한 계속적 검토 출제 범위가 고교과정에 맞는지 사전에 검토하기 위해 출제위원을 조기에 지명하여 고교교 과 과정을 분석할 수 있도록 함 출제 중, 지문과 문제가 교과 과정 중 어디에 있는지를 추적해 가며 문제를 완성하도록 하고, 그 범위를 답안에도 명시하도록 함 현직 교사 초청 간담회 및 토론, 고교 교안 및 시험지 수집 등을 통한 교과과정 분석 - 난이도, 문항 수, 고사시간은 합격자 평균이 70점이 될 수 있도록 조정해 나감 - 특히, 출제 관련 프로세스 매뉴얼 보완 출제, 검토 등 단계별 프로세스 뿐만아니라, 필요 장비에 대한 관련 표준화 매뉴얼을 계속적으로 보완해 나감 계열별로 출제・검토에 따른 주안점도 고려 - 89 - [별첨] 대입전형 선행학습 자체영향평가위원회 운영 규정 제1조 (목적) 이 규정은 『공교육 정상화 촉진 및 선행교육 규제에 관한 특별법』 제10조에서 위임한 사항과 자체영향평가 등의 시행에 필요한 사항을 규정함을 목적으로 한다. 제2조 (자체영향평가의 정의) “자체영향평가”란 『공교육 정상화 촉진 및 선행교육 규제에 관한 특별법』(이하 “법”이라 한다) 제10조에 따라 대입전형에서 대학별고사(논술 등 필답고사, 면접·구술고사, 신체검사, 실기·실험고사 및 교직적성·인성검사를 말한 다)를 실시하는 경우 점검·분석·영향평가하는 것을 말한다. 제3조 (자체영향평가위원회의 설치 및 구성) ① 제2조에 따라 본교의 대학별고사가 고등학교 교육과정의 범위와 수준에 적합한 내용을 출제 또는 평가하는지 여부와 선행학습을 유발하는 요인은 없는지에 대한 영향평가를 실시하기 위하여 자체영향평가위원회(이 하 “위원회”라 한다)를 둔다. ② 위원회는 위원장은 입학처장으로 하며, 위원장을 포함하는 10인 내외의 위원으로 구성한다. ③ 위원은 입학관리팀장, 전임교원 및 교내 전문가, 관련 분야에 전문성을 갖춘 외부 전문가로 구성하며 입학처장의 제청으로 총장이 위촉한다. 제4조 (임기) ① 위원장, 입학관리팀장인 위원의 임기는 보직 재임기간으로 한다. ② 전임교원 및 교내 전문가, 외부 전문가인 위원의 임기는 별도로 정한다. 제5조 (기능) ① 위원회는 본교 입학전형의 선행학습 유발 요소를 분석․평가하기 위해 ‘대입전 형 선행학습 영향평가 매뉴얼’을 활용하여 자체영향평가를 실시한다. ② 위원회는 다음 각 호의 사항을 담당·심의한다. 1. 대학별고사의 고교 교육과정 내 출제 계획수립에 관한 사항 2. 자체영향평가의 평가영역, 내용, 방법 및 진행절차에 관한 사항 3. 자체영향평가 결과의 다음 연도 입학전형에의 반영에 관한 사항 4. 선행교육 방지 대책에 관한 사항 5. 평가결과에 따른 대학별고사의 개선에 관한 사항 6. 기타 자체영향평가 제도의 운영에 관한 사항 제6조 (영향평가의 시기 및 반영) ① 자체영향평가는 해당 대학별고사가 종료된 이후에 시행한다. ② 자체영향평가 결과에 대해서는 다음 연도 입학전형에 반영하여야 한다. - 90 - 제7조 (결과의 공시) 법 제10조제2항에 따른 영향평가 결과 및 다음 연도 입학전형에의 반영 계획을 매년 3월 31일까지 본교 홈페이지에 게재하여 공개한다. 제8조 (기타 사항) 이 내규에 정하지 아니한 기타 사항은 위원회에서 정하여 시행한다. 부 칙 1. (시행일) 이 규정은 2015년 1월 13일부터 시행한다.