2016학년도 대학수학능력시험 6월 모의평가 수학 A형 문제지 & 해설
2016학년도 대학수학능력시험 6월 모의평가 수학 A형 문제지.pdf
2016학년도 대학수학능력시험 6월 모의평가 수학 A형 해설지.pdf
1 12 2016학년도 대학수학능력시험 6월 모의평가 문제지 5지선다형 1. 두 행렬 에 대하여 행렬 의 성분은? [2점] ① ② ③ ④ ⑤ 2. 의 값은? [2점] ① ② ③ ④ ⑤ 3. lim →∞ 의 값은? [2점] ① ② ③ ④ ⑤ 4. 공차가 인 등차수열 에 대하여 의 값은? [3점] ① ② ③ ④ ⑤ 제 2 교시 1 이 문제지에 관한 저작권은 한국교육과정평가원에 있습니다. 2 2 12 5. log log 의 값은? [3점] ① ② ③ ④ ⑤ 6. 다음 그래프의 각 꼭짓점 사이의 연결 관계를 나타내는 행렬에서 행의 모든 성분의 합이 인 행의 개수는? [3점] ① ② ③ ④ ⑤ 7. 두 상수 , 에 대하여 lim → 일 때, 의 값은? [3점] ① ② ③ ④ ⑤ 이 문제지에 관한 저작권은 한국교육과정평가원에 있습니다. 3 3 12 8. 두 수열 , 에 대하여 , 일 때, 의 값은? [3점] ① ② ③ ④ ⑤ 9. 함수 의 그래프가 그림과 같다. lim → lim → 의 값은? [3점] ① ② ③ ④ ⑤ 10. 이차정사각행렬 의 모든 성분의 합이 이고, 의 역행렬이 일 때, 의 값은? [3점] ① ② ③ ④ ⑤ 이 문제지에 관한 저작권은 한국교육과정평가원에 있습니다. 4 4 12 11. 함수 에 대하여 lim → 의 값은? [3점] ① ② ③ ④ ⑤ 12. 공비가 인 등비수열 의 첫째항부터 제항까지의 합 이 lim →∞ 를 만족시킬 때, 첫째항 의 값은? [3점] ① ② ③ ④ ⑤ 이 문제지에 관한 저작권은 한국교육과정평가원에 있습니다. 5 5 12 [13∼14] 함수 가 일 때, 13번과 14번의 두 물음에 답하시오. 13. 함수 의 도함수가 이고 곡선 위의 점 에서의 접선의 절편이 일 때, 이 접선의 절편은? [3점] ① ② ③ ④ ⑤ 14. 자연수 에 대하여 방정식 의 두 근이 , 일 때 라 하자. lim →∞ 의 값은? [4점] ① ② ③ ④ ⑤ 이 문제지에 관한 저작권은 한국교육과정평가원에 있습니다. 6 6 12 15. 함수 log의 그래프를 축의 방향으로 만큼, 축의 방향으로 만큼 평행이동한 그래프를 나타내는 함수를 라 하자. 함수 의 역함수가 일 때, 상수 의 값은? [4점] ① ② ③ ④ ⑤ 16. 공차가 인 등차수열 에 대하여 세 항 은 이 순서대로 등차수열을 이루고, 세 항 는 이 순서대로 등비수열을 이룬다. 의 값은? [4점] ① ② ③ ④ ⑤ 이 문제지에 관한 저작권은 한국교육과정평가원에 있습니다. 7 7 12 17. 두 함수 , 에 대하여 방정식 가 서로 다른 두 개의 양의 실근과 한 개의 음의 실근을 갖도록 하는 모든 정수 의 개수는? [4점] ① ② ③ ④ ⑤ 18. 반지름의 길이가 인 원 에 내접하는 정삼각형 ABC 이 있다. 그림과 같이 직선 AC 과 평행하고 점 B 을 지나지 않는 원 의 접선 위에 두 점 D E 을 사각형 ACDE 이 직사각형이 되도록 잡고, 직사각형 ACDE 의 내부와 원 의 외부의 공통부분에 색칠하여 얻은 그림을 이라 하자. 그림 에 정삼각형 ABC 에 내접하는 원 와 원 에 내접하는 정삼각형 ABC 를 그리고, 그림 을 얻는 것과 같은 방법으로 직사각형 ACDE 를 그리고 직사각형 ACDE 의 내부와 원 의 외부의 공통부분에 색칠하여 얻은 그림을 라 하자. 이와 같은 과정을 계속하여 번째 얻은 그림 에 색칠되어 있는 부분의 넓이를 이라 할 때, lim →∞ 의 값은? [4점] ① ② ③ ④ ⑤ 이 문제지에 관한 저작권은 한국교육과정평가원에 있습니다. 8 8 12 19. 첫째항이 인 수열 에 대하여 라 할 때, ≥ …… (*) 이 성립한다. 다음은 일반항 을 구하는 과정이다. 식 (*)의 양변에 을 더하여 정리하면 이다. log 이라 하면 이고 가 이다. 수열 의 일반항을 구하면 ≥ 이므로 ≥ 이다. 그러므로 이고, ≥일 때 나 나 × 이다. 위의 (가)와 (나)에 알맞은 식을 각각 , 이라 할 때, 의 값은? [4점] ① ② ③ ④ ⑤ 20. 양수 에 대하여 log의 지표를 라 할 때, 를 만족시키는 이하의 두 자연수 , 의 순서쌍 에 대하여 의 최솟값은? [4점] ① ② ③ ④ ⑤ 이 문제지에 관한 저작권은 한국교육과정평가원에 있습니다. 9 9 12 21. 자연수 에 대하여 최고차항의 계수가 이고 다음 조건을 만족시키는 삼차함수 의 극댓값을 이라 하자. (가) (나) 모든 실수 에 대하여 ≥ 이다. 이 자연수가 되도록 하는 의 최솟값은? [4점] ① ② ③ ④ ⑤ 단답형 22. lim → 의 값을 구하시오. [3점] 23. 함수 에 대하여 ′의 값을 구하시오. [3점] 이 문제지에 관한 저작권은 한국교육과정평가원에 있습니다. 10 10 12 24. 일 때, 상수 의 값을 구하시오. [3점] 25. , 에 대한 연립일차방정식 이 무수히 많은 해를 갖도록 하는 상수 의 값을 구하시오. [3점] 26. 수열 에 대하여 무한급수 ∞ 이 수렴할 때, lim →∞ 의 값을 구하시오. [4점] 이 문제지에 관한 저작권은 한국교육과정평가원에 있습니다. 11 11 12 27. 함수 이 열린 구간 에서 감소할 때, 양수 의 최댓값을 구하시오. [4점] 28. 일차함수 의 그래프가 그림과 같고 이다. 부등식 ≤ 의 해가 ≤일 때, 의 값을 구하시오. [4점] 이 문제지에 관한 저작권은 한국교육과정평가원에 있습니다. 12 12 12 * 확인 사항 ◦답안지의 해당란에 필요한 내용을 정확히 기입(표기)했는지 확인 하시오. 29. 실수 에 대하여 직선 가 곡선 와 만나는 점의 개수를 라 하자. 최고차항의 계수가 인 이차함수 에 대하여 함수 가 모든 실수 에서 연속일 때, 의 값을 구하시오. [4점] 30. 이상의 자연수 에 대하여 다음 조건을 만족시키는 자연수 의 모든 순서쌍 의 개수가 이상이 되도록 하는 가장 작은 자연수 의 값을 이라 할 때, ××의 값을 구하시오. [4점] (가) 이면 ≤ log 이다. (나) ≥이면 ≤ 이다. 이 문제지에 관한 저작권은 한국교육과정평가원에 있습니다.